Τράπεζα Θεμάτων
www.trapeza-thematon.gr
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Τάξη: | Α' Λυκείου |
|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Φυσική | Θέμα: | 4 |
| Κωδικός Θέματος: | 11642 | Ύλη: | Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης |
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο |
|---|---|
| Τάξη: | Α' Λυκείου |
| Μάθημα: | Φυσική |
| Θέμα: | 4 |
| Κωδικός Θέματος: | 11642 |
| Ύλη: | Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης |
| Τελευταία Ενημέρωση: 24-Νοε-2021 | |
ΘΕΜΑ Δ
Ένας μαθητής ξεκινά την χρονική στιγμή \(t = 0\), να παρατηρεί ένα σώμα μάζας \(m = 10 kg\) που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση σε οριζόντιο δρόμο με σταθερή ταχύτητα μέτρου \(υ_1 = 20 m/s.\)
To σώμα διανύει διάστημα \(s_1 = 100 m\) κινούμενο με σταθερή ταχύτητα και στη συνέχεια επιβραδύνεται με σταθερή επιβράδυνση μέχρι να σταματήσει. Αν γνωρίζετε ότι η χρονική διάρκεια της επιβραδυνόμενης κίνησης είναι \(Δt = 5 s\) τότε:
Δ1) να υπολογίσετε το μέτρο της επιβράδυνσης του σώματος,
Μονάδες 5
Δ2) να κατασκευάσετε τη γραφική παράσταση του μέτρου της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο σε βαθμολογημένους άξονες από την χρονική στιγμή \(t = 0\) έως την χρονική στιγμή που το σώμα σταματά,
Μονάδες 7
Δ3) να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του σώματος για τη συνολική χρονική διάρκεια που ο μαθητής παρατήρησε την κίνηση του,
Μονάδες 7
Δ4) να υπολογίσετε τον συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του τραχέος τμήματος του δρόμου στον οποίο κινείται, αν γνωρίζετε ότι η τριβή ολίσθησης είναι η μοναδική δύναμη που επιβραδύνει το σώμα.
Μονάδες 6
Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας: \(g = 10\dfrac{m}{s}^2\).
Απάντηση Θέματος:
Ενδεικτική Λύση
Δ1) Για την ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση ισχύει:
$$α=\dfrac{Δυ}{Δt}=\dfrac{0-20}{5}=-4\dfrac{m}{s^2}$$
άρα το μέτρο της επιβράδυνσης είναι \(4\dfrac{m}{s^2}\)
Δ2) Από την εξίσωση του διαστήματος στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση υπολογίζουμε τη χρονική διάρκεια παρατήρησης \(Δ{t _1}\) αυτής της κίνησης από το μαθητή:
$$S_1=υ\cdot Δt$$ $$\Rightarrow Δt_1=5s$$
Οπότε το σώμα ξεκινά να επιβραδύνεται την χρονική στιγμή \(t_1\) με:
$$Δt_1=(t_1-0)=t_1=5s$$
και σταματά την χρονική στιγμή \(t_2\) με:
$$Δt=(t_2-t_1)$$ $$\Rightarrow t_2=10s$$
Για τα μέτρα των ταχυτήτων ισχύει:
- \(υ=10\dfrac{m}{s}\) για \(0\le t \le 5s\)
- και \(υ=10-4t\) για \(5s < t \le 10s\)
Από τα οποία προκύπτει η ζητούμενη γραφική παράσταση:
Δ3) To εμβαδό που περικλείεται μεταξύ της γραφικής παράστασης
\(υ = f(t)\) και του άξονα των χρόνων είναι αριθμητικά ίσο με το συνολικό διάστημα που διανύει το κινητό:
$$S_{ολ}=\dfrac{(5+10)\cdot 20}{2}=150m$$
Και η μέση ταχύτητα του σώματος:
$$υ_μ=\dfrac{S_{ολ}}{t_{ολ}}=15m/s$$
Δ4) Εφαρμόζουμε τον 1ο νόμο του Newton στον κατακόρυφο άξονα:
$$Σ\vec{F}=0$$ $$Ν=mg=100N$$
Και τον 2ο νόμο του Newton στον οριζόντιο άξονα λαμβάνοντας ως θετική τη φορά της επιτάχυνσης:
$$T=m\cdot α $$ $$\Rightarrow T=40N$$
Άρα
$$T=μ\cdot N$$ $$\Rightarrow μ=0,4.$$
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).