Τράπεζα Θεμάτων
www.trapeza-thematon.gr
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Τάξη: | Α' Λυκείου |
|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Άλγεβρα | Θέμα: | 2 |
| Κωδικός Θέματος: | 12910 | Ύλη: | 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης |
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο |
|---|---|
| Τάξη: | Α' Λυκείου |
| Μάθημα: | Άλγεβρα |
| Θέμα: | 2 |
| Κωδικός Θέματος: | 12910 |
| Ύλη: | 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης |
| Τελευταία Ενημέρωση: 15-Μαΐ-2023 | |
ΘΕΜΑ 2
Στο παρακάτω σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \(f\).
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της \(Α\) και το σύνολο τιμών της \(f(Α).\)
(Μονάδες 8)
β) Να βρείτε τις τιμές \(f(-2), f(0), f(3).\)
(Μονάδες 6)
γ) Με τη βοήθεια της γραφικής παράστασης να βρείτε τις τιμές του \(x\) για τις οποίες \(f(x) = 0.\)
(Μονάδες 4)
δ) Με τη βοήθεια της γραφικής παράστασης να βρείτε τις τιμές του \(x\) για τις οποίες \(f( x ) < 0.\)
(Μονάδες 7)
Απάντηση Θέματος:
α) Είναι: \(A=[-10, 5)\) και \(f(A)=[-3,5]\).
β) Έχουμε: \(f(-2) = 5\), \(f(0)= 3\), και \(f(3) = 0\).
γ) Είναι: \(f(x)=0\Leftrightarrow x=-7 \ \text{ ή } x=3\) (προκύπτουν ως τετμημένες των σημείων τομής της γραφικής παράστασης της \(f\) με τον άξονα \(x'x\).
δ) Αντίστοιχα έχουμε: \(f(x)\lt 0\Leftrightarrow x\in[-10,-7)\cup (3,5)\) (οι λύσεις είναι οι τετμημένες των σημείων τομής της γραφικής παράστασης της \(f\) στα σημεία αυτής που είναι κάτω από τον άξνα \(x'x\).
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).