Τράπεζα Θεμάτων
www.trapeza-thematon.gr
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Τάξη: | Α' Λυκείου |
|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Φυσική | Θέμα: | 2 |
| Κωδικός Θέματος: | 13468 | Ύλη: | 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 1.3.4 Ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες 1.3.7 Ο νόμος της τριβής 1.3.9 Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα σε διανυσματική και σε αλγεβρική μορφή |
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο |
|---|---|
| Τάξη: | Α' Λυκείου |
| Μάθημα: | Φυσική |
| Θέμα: | 2 |
| Κωδικός Θέματος: | 13468 |
| Ύλη: | 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 1.3.4 Ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες 1.3.7 Ο νόμος της τριβής 1.3.9 Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα σε διανυσματική και σε αλγεβρική μορφή |
| Τελευταία Ενημέρωση: 04-Απρ-2022 | |
ΘΕΜΑ 2
Β1.
Το παραπάνω διάγραμμα ταχύτητας - χρόνου αντιστοιχεί σε ένα κινητό, το οποίο αρχίζει να κινείται ευθύγραμμα, την χρονική στιγμή \(𝑡=0 s\) κατά την θετική φορά του άξονα \(x’x.\)
Α. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα.
(Μονάδες 4)
| Χρονικό Διάστημα \((Δt),(s)\) | Είδος και φορά κίνησης | Επιτάχυνση \((α), ( 𝒎/𝒔^𝟐 )\) |
|---|---|---|
| \(0-2\) | ||
| \(2-4\) | ||
| \(4-6\) | ||
| \(6-8\) |
Β. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
(Μονάδες 8)
Β2.
Το σώμα Σ του παραπάνω σχήματος εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα μέτρου \(𝜐_0\) από την βάση του κεκλιμένου επιπέδου, το οποίο δεν είναι λείο. Στην θέση Α και αφού διανύσει διάστημα \(𝑠\) επάνω στο κεκλιμένο επίπεδο, η ταχύτητά του μηδενίζεται στιγμιαία και στη συνέχεια επιστρέφει στο σημείο από το οποίο ξεκίνησε περνώντας από αυτό με ταχύτητα μέτρου \(𝜐\).
Αν είναι \(𝛼_1\) το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος κατά την άνοδό του και \(𝛼_2\) το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος κατά την κάθοδό του, κινούμενο επάνω στο κεκλιμένο επίπεδο:
Α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.
(Μονάδες 4)
α. \(𝛼_1> 𝛼_2\)
β. \(𝛼_1< 𝛼_2\)
γ. \(𝛼_1= 𝛼_2\)
Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
(Μονάδες 9)
Απάντηση Θέματος:
B1.
Α.
| Χρονικό Διάστημα \((Δt), (s)\) | Είδος και φορά κίνησης | Επιτάχυνση \((α), (𝒎/𝒔^𝟐)\) |
|---|---|---|
| \(0-2\) | Ευθύγραμμη Ομαλά Επιταχυνόμενη Κίνηση προς την θετική κατεύθυνση του άξονα | \(+10\) |
| \(2-4\) | Ευθύγραμμη Ομαλά Επιβραδυνόμενη Κίνηση προς την θετική κατεύθυνση του άξονα | \(-10\) |
| \(4-6\) | Ευθύγραμμη Ομαλά Επιταχυνόμενη Κίνηση προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα | \(-5\) |
| \(6-8\) | Ευθύγραμμη Ομαλή προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα | \(0\) |
(Μονάδες 4)
B.
\(0 s-2 s\), σύμφωνα με το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου, η ταχύτητα είναι θετική και το μέτρο της αυξάνεται με σταθερό ρυθμό (η γραφική παράσταση είναι ευθεία γραμμή, που τέμνει τον οριζόντιο άξονα άρα η κλίση είναι σταθερή, ).
Άρα το κινητό εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση κατά την θετική φορά του άξονα \(xx.\)
\(2 s-4 s\), σύμφωνα με το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου, το μέτρο της ταχύτητας μειώνεται με σταθερό ρυθμό (η γραφική παράσταση είναι ευθεία γραμμή, που τέμνει τον οριζόντιο άξονα άρα η κλίση είναι σταθερή, ) και την χρονική στιγμή \(4 s\), το μέτρο της ταχύτητας μηδενίζεται.
Άρα η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κατά την θετική φορά του άξονα \(xx’\) .
\(4 s-6 s\), σύμφωνα με το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου, το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται με σταθερό ρυθμό (η γραφική παράσταση είναι ευθεία γραμμή, που τέμνει τον οριζόντιο άξονα άρα η κλίση είναι σταθερή, ), αλλά το κινητό κινείται προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα (η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας είναι αρνητική).
Άρα η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη και το κινητό κινείται κατά την αρνητική φορά του άξονα.
\(6 s-8 s\), σύμφωνα με το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου, το μέτρο της ταχύτητας παραμένει σταθερό (η γραφική παράσταση είναι ευθεία γραμμή , και παράλληλη προς τον οριζόντιο άξονα). Άρα η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλή.
(Μονάδες 4Χ1=4)
0-2s:
$$\begin{align}𝛼_1&=\dfrac{𝛥𝜐}{𝛥𝑡}\\ 𝛼_1&=\dfrac{𝜐_{𝜏𝜀𝜆}−𝜐_{𝛼𝜌𝜒}}{𝛥𝑡}\\ 𝛼_1&=\dfrac{20𝑚/𝑠−0}{2𝑠}=10𝑚/𝑠^2\end{align}$$
2-4s:
$$\begin{align}𝛼_2&=\dfrac{𝛥𝜐}{𝛥𝑡}\\ 𝛼_2&=\dfrac{𝜐_{𝜏𝜀𝜆}−𝜐_{𝛼𝜌𝜒}}{𝛥𝑡}\\ 𝛼_2&=\dfrac{0−20𝑚/𝑠^2}{2𝑠}=−10𝑚/𝑠^2\end{align}$$
4-6s:
$$\begin{align}𝛼_3&=\dfrac{𝛥𝜐}{𝛥𝑡}\\ 𝛼_3&=\dfrac{𝜐_{𝜏𝜀𝜆}−𝜐_{𝛼𝜌𝜒}}{𝛥𝑡}\\ 𝛼_3&=\dfrac{−10𝑚/𝑠−0}{2𝑠}=−5𝑚/𝑠^2\end{align}$$
6-8s: \(𝛼_4=0𝑚/𝑠^2\)
(Μονάδες 4Χ1=4)
B2.
Α. Σωστή η απάντηση (α)
(Μονάδες 4)
Β. Ενδεικτική Δικαιολόγηση
Σχεδίαση δυνάμεων - ανάλυση σε άξονες
(Μονάδες 5)
Κατά την άνοδο του σώματος:
$$\begin{align}& 𝛴𝐹𝑥 =𝑚𝛼_1\\ & 𝑚𝑔𝜂𝜇𝜑+𝛵 =𝑚𝛼_1\\ & 𝛼_1 =\dfrac{𝑚𝑔𝜂𝜇𝜑+𝛵}{𝑚}, \ (1)\end{align}$$
Κατά την κάθοδο του σώματος:
$$\begin{align}& 𝛴𝐹_𝑥 =𝑚𝛼_2\\ & 𝑚𝑔𝜂𝜇𝜑−𝛵 =𝑚𝛼_2\\ & 𝛼_2 =\dfrac{𝑚𝑔𝜂𝜇𝜑−𝛵}{𝑚}, \ (2) \end{align}$$
Από τις \((1)\) και \((2)\) προκύπτει ότι: \(𝛼_1> 𝛼_2\)
(Μονάδες 2x2=4)
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).