Τράπεζα Θεμάτων
www.trapeza-thematon.gr
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Τάξη: | Α' Λυκείου |
|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Φυσική | Θέμα: | 2 |
| Κωδικός Θέματος: | 13785 | Ύλη: | 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 1.1.9. Οι εξισώσεις προσδιορισμού της ταχύτητας και της θέσης ενός κινητού στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 1.3 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1.3.4 Ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες 1.3.7 Ο νόμος της τριβής 1.3.9 Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα σε διανυσματική και σε αλγεβρική μορφή |
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο |
|---|---|
| Τάξη: | Α' Λυκείου |
| Μάθημα: | Φυσική |
| Θέμα: | 2 |
| Κωδικός Θέματος: | 13785 |
| Ύλη: | 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 1.1.9. Οι εξισώσεις προσδιορισμού της ταχύτητας και της θέσης ενός κινητού στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 1.3 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1.3.4 Ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες 1.3.7 Ο νόμος της τριβής 1.3.9 Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα σε διανυσματική και σε αλγεβρική μορφή |
| Τελευταία Ενημέρωση: 27-Απρ-2024 | |
ΘΕΜΑ 2
2.1
Ένα κιβώτιο με μάζα \(m\) κινείται με σταθερή επιτάχυνση μέτρου \(\dfrac{g}{5}\) (όπου \(g\) το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας) σε κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει γωνία \(φ\) με την οριζόντια διεύθυνση. Δίνεται \(ημφ=0,6\) και \(συνφ=0,8\).
2.1.Α Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.
Για τον συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ κιβωτίου και κεκλιμένου επιπέδου \(μ\) ισχύει :
α) \(μ=\dfrac{3}{4}\),
β) \(μ=\dfrac{1}{2}\),
γ) \(μ=\dfrac{1}{3}\)
Μονάδες 4
2.1.Β Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 8
2.2
Για τις ανάγκες μίας εργαστηριακής άσκησης χρησιμοποιείται η πειραματική διάταξη του σχήματος. Το ομογενές σώμα \(Σ\) τίθεται επαναληπτικά σε κίνηση πάνω σε οριζόντιο πάγκο εργασίας, δεχόμενο κάθε φορά κατάλληλη σταθερή οριζόντια δύναμη \(\vec{F}\), ώστε να εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Σε κάθε δοκιμή προστίθενται στο \(Σ\) βαρίδια, με αποτέλεσμα η μάζα του να μεταβάλλεται. Πριν από κάθε δοκιμή το \(Σ\) ζυγίζεται και στη συνέχεια μετριέται, με κατάλληλο αισθητήρα δύναμης, η σταθερή δύναμη \(\vec{F}\) που εξασφαλίζει την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων απεικονίζονται στο πίνακα τιμών με βάση τις οποίες κατασκευάστηκε η γραφική παράσταση της δύναμης \(\vec{F}\) ως συνάρτηση της μάζας του Σ.
2.2.Α Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.
Αν σε όλες τις δοκιμές ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ \(Σ\) και πάγκου εργασίας είναι \(μ=0,5\), η πειραματική τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας είναι ίση με:
α) \(g=9,8\ m/s^{2}\),
β) \(g=9,6\ m/s^{2}\),
γ) \(g=9,5\ m/s^{2}\)
Μονάδες 4
2.2.Β Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 9
Απάντηση Θέματος:
2.1
2.1.Α Σωστή η απάντηση (β).
2.1.Β Ενδεικτική Αιτιολόγηση
Στο σχήμα φαίνονται όλες οι δυνάμεις που ασκούνται στο κιβώτιο που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση στο κεκλιμένο επίπεδο. Η δύναμη του βάρους \(\vec{w}\) έχει αναλυθεί σε συνιστώσες σε άξονα παράλληλο και κάθετο στο κεκλιμένο επίπεδο με μέτρα:
$$w=m\cdot g$$
$$w_{x}=m\cdot g\cdot ημφ=0,6\cdot m\cdot g$$
$$w_{y}=m\cdot g\cdot συνφ=0,8\cdot m\cdot g$$
Μονάδες 2
Στον άξονα που έχει την ίδια διεύθυνση με το κεκλιμένο επίπεδο ισχύει ο 2ος νόμος του Newton, οπότε:
$$\sum{\vec{F}_x}=m \cdot \vec{a}$$ $$\Rightarrow \vec{w}_{x}+\vec{T}=m\cdot \vec{a}$$
Λαμβάνοντας ως θετική τη φορά της επιτάχυνσης προκύπτει:
$$w_{x}-T=m\cdot a$$ $$\Rightarrow Τ=0,6\cdot m\cdot g-\dfrac{m\cdot g}{5}$$ $$\Rightarrow Τ=0,4\cdot m\cdot g\ \ \ \ (1)$$
Μονάδες 2
Στον άξονα που έχει διεύθυνση κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο ισχύει ο 1ος νόμος του Newton, οπότε:
$$\sum{\vec{F}_y}=0$$ $$\Rightarrow \vec{w}_{y}+\vec{N}=0$$
Λαμβάνοντας ως θετική τη φορά της \(\vec{w}_{y}\):
$$w_{y}-N=0$$ $$\Rightarrow w_{y}=N$$ $$N=0,8\cdot m\cdot g\ \ \ \ (2)$$
Μονάδες 2
Από το νόμο της τριβής, αξιοποιώντας τις \((1)\) και \((2)\), υπολογίζουμε τον συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ κιβωτίου και κεκλιμένου επιπέδου \(μ\):
$$Τ=μ\cdot Ν$$ $$\Rightarrow μ=\dfrac{Τ}{Ν}$$ $$\Rightarrow μ=\dfrac{0,4\cdot m\cdot g}{0,8\cdot m\cdot g}$$ $$\Rightarrow μ=\dfrac{1}{2}$$
Μονάδες 2
2.2
2.2.Α Σωστή η απάντηση (α).
2.2.Β Ενδεικτική Αιτιολόγηση
Λόγω της ευθύγραμμης ομαλής κίνησης στον οριζόντιο άξονα ισχύει ο 1ος νόμος του Newton, οπότε:
$$\sum{\vec{F}_x}=0$$ $$\Rightarrow \vec{F}+\vec{T}=0$$
Λαμβάνοντας ως θετική τη φορά της ταχύτητας:
$$F-T=0$$ $$\Rightarrow F=T \ \ \ \ (1)$$
Μονάδες 2
Στον κατακόρυφο άξονα ισχύει επίσης ο 1ος νόμος του Newton, οπότε:
$$\sum{\vec{F}_y}=0$$ $$\Rightarrow \vec{N}+\vec{w}=0$$
Λαμβάνοντας ως θετική τη φορά του βάρους:
$$w-N=0$$ $$\Rightarrow w=N=m\cdot g\ \ \ \ (2)$$
Από το νόμο της τριβής, αξιοποιώντας τις \((1)\) και \((2)\) έχουμε:
$$Τ=μ\cdot Ν$$ $$\Rightarrow F=μ\cdot m\cdot g\ \ \ \ (3)$$
Μονάδες 3
Η κλίση \(K\) της καμπύλης στη γραφική παράσταση \(F=f(m)\):
$$K=εφθ=\dfrac{ΔF}{Δm}$$ $$=\dfrac{1,96}{400}\ \dfrac{N}{g}$$ $$=\dfrac{1,96}{0,4}\ \dfrac{N}{kg}$$ $$=4,9\ \dfrac{m}{s^{2}}\ \ \ \ (4)$$
Μονάδες 2
Από τις (3) και (4) προκύπτει:
$$Κ=μ\cdot g$$ $$\Rightarrow g=\dfrac{Κ}{μ}$$ $$\Rightarrow g=\dfrac{4,9}{0,5}\ \dfrac{m}{s^{2}}=9,8\ \dfrac{m}{s^{2}}$$
Μονάδες 2
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).