Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Χημεία	Θέμα:	3
Κωδικός Θέματος:	15086	Ύλη:	4.1.1 Σχετική ατομική μάζα - Σχετική μοριακή μάζα 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.1.3 Γραμομοριακός όγκος 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Χημεία
Θέμα:	3
Κωδικός Θέματος:	15086
Ύλη:	4.1.1 Σχετική ατομική μάζα - Σχετική μοριακή μάζα 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.1.3 Γραμομοριακός όγκος 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Ιουλ-2025

Θέμα 3ο

Φιάλες με αέρια υπό πίεση χρησιμοποιούνται σε πολλές περιπτώσεις, όπως για παράδειγμα σε βιοτεχνίες, νοσοκομεία, συνεργεία κ.ά. και το φάσμα των χρήσεών τους είναι εξαιρετικά ευρύ.
α) Μία φιάλη που περιέχει οξυγόνο και χρησιμοποιείται για ιατρική χρήση μπορεί να προμηθεύσει $1008 L$ οξυγόνου μετρημένα σε $STP$. Να υπολογίσετε τον αριθμό των $mol$ του $Ο_2$ που περιέχεται στη φιάλη. (Μονάδες 4)
β) Να υπολογίσετε την ποσότητα σε $g$ του διοξειδίου του άνθρακα $(CO_2)$ που θα πρέπει να βάλουμε σε παρόμοια φιάλη ώστε να μπορεί να προμηθεύσει τον ίδιο όγκο $CO_2$ μετρημένο σε $STP$. (Μονάδες 6)
γ) Μία φορητή φιάλη κατάδυσης έχει όγκο $6$ $L$ και περιέχει αέρα υπό πίεση $287$ $atm$.
i) Να υπολογίσετε τον συνολικό αριθμό των mol των αερίων που περιέχονται στη φιάλη σε θερμοκρασία $27$ $°C$. (Μονάδες8)
ii) Ένας δύτης καταδύεται σε βάθος στο οποίο η θερμοκρασία είναι $0$ $°C$ και η πίεση $2,8 atm$. Να υπολογίσετε τον όγκο που καταλαμβάνει $1 mol$ αερίου στο συγκεκριμένο βάθος. (Μονάδες7)
Δίνονται: οι σχετικές ατομικές μάζες: $Ar(C)=12$, $Ar(Ο)=16$ καθώς και η παγκόσμια σταθερά των αερίων $R = 0,082\dfrac{L·atm}{mol·Κ}$
Μονάδες 25

Απάντηση Θέματος:

Ενδεικτική λύση
α)

$$n=\dfrac{V}{Vm} \Rightarrow n=\dfrac{1008 L}{22,4\dfrac{L}{mol}} \Rightarrow n=45 mol$$

Επομένως στη φιάλη περιέχονται $45$ $mol$ $Ο_2$.

β) Για το $CO_2$: $Μr = Ar(C) + 2 \cdot Ar(Ο) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$
Εφόσον το $CO_2$ καταλαμβάνει τον ίδιο όγκο σε $STP$ έχει και τον ίδιο αριθμό $mol$.

$$n=\dfrac{m}{Mr} \Rightarrow m=n \cdot Mr=45 \cdot 44g=1980 g$$

Επομένως στη φιάλη πρέπει να προστεθούν $1980 g$ $CO_2$.
γ)
i) Στην καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για μίγμα αερίων:
$Τ = (273 + 27) Κ = 300 Κ$

$$PV=nRT \Rightarrow n=\dfrac{PV}{RT} \Rightarrow n=\dfrac{287 atm\cdot 6 L}{0,082\dfrac{atm\cdot L}{mol\cdot K}\cdot 300K} \Rightarrow n=70 mol$$

Επομένως στη φιάλη περιέχονται $70$ $mol$ αερίων.
ii) Ο όγκος ενός mol αερίου σε $STP$ ($0 °C$ και $1 atm$) είναι $22,4 L$.

$$\dfrac{Ρ_{1}\cdot V_{1}}{Τ_{}}=\dfrac{Ρ_{2}\cdot V_{2}}{Τ_{}} \Rightarrow 1 atm\cdot 22,4 L=2,8 atm\cdot V_{2} \Rightarrow V_{2}=\dfrac{1 atm\cdot 22,4 L}{2,8 atm}=8L$$

Επομένως ο όγκος που καταλαμβάνει $1 mol$ αερίου στο συγκεκριμένο βάθος είναι $8L$.

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).