Τράπεζα Θεμάτων

ΘΕΜΑ 4

Το μέσο μήκος βήματος του ανθρώπου (δηλαδή η απόσταση από το ένα πόδι στο άλλο σε ένα βήμα) εξαρτάται από διάφορους παράγοντες, όπως το ύψος, το φύλο, ο τρόπος βαδίσματος και το έδαφος. Μια γενική εκτίμηση για το μήκος βήματος σε έδαφος που είναι περίπου επίπεδο είναι για τις γυναίκες περίπου \(0,42\) φορές το ύψος του ατόμου, ενώ για τους άνδρες είναι περίπου \(0,44\) του ύψους του ατόμου.
α) Να υπολογίσετε το μέσο μήκος βήματος:
i ενός άνδρα ύψους \(1,85 m\),
ii μιας γυναίκας ύψους \(1,80 m\)
(Μονάδες 2+2)
β) Να γράψετε:
i. Μια συνάρτηση που να εκφράζει το μέσο μήκος βήματος \(p\) μιας γυναίκας ανάλογα με το ύψος της σε \(m\).
ii. Μια συνάρτηση που να δίνει την απόσταση \(S\) που έχει διανύσει μια γυναίκα ύψους \(1,80\ m\) σε σχέση με τον αριθμό \(β\) των βημάτων που κάνει.
(Μονάδες 4+4)
γ) Να βρείτε το ύψος του άνδρα που έχει μέσο μήκος βήματος όσο το μέσο μήκος βήματος μιας γυναίκας ύψους \(1,80\ m\).
(Μονάδες 6)
δ) Η Μαρία έχει ύψος \(1,75 m\) και κάθε μέρα κάνει βόλτα \(2km\) με τον σκύλο της με μήκος βήματος περίπου \(0,6 m\). Η Μαρία κάνει περισσότερα βήματα ή ο σκύλος της; Πόσα περισσότερα και γιατί;
(Μονάδες 7)

Το παραπάνω θέμα αναπτύχθηκε στο πλαίσιο του έργου: «Ανάπτυξη Δοκιμασιών Αξιολόγησης Δεξιοτήτων Εγγραμματισμού στα μαθήματα της Νεοελληνικής Γλώσσας και Λογοτεχνίας, της Άλγεβρας, της Φυσικής και της Χημείας Α’ Λυκείου Γενικού Λυκείου» Ανάδοχος: «Ειδικός Λογαριασμός Κονδυλίων Έρευνας (Ε.Λ.Κ.Ε) Πανεπιστημίου Ιωαννίνων» ΑΔΑΜ: 25SYMV016348911 2025-02-20.