Τράπεζα Θεμάτων
www.trapeza-thematon.gr
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Τάξη: | Α' Λυκείου |
|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Φυσική | Θέμα: | 2 |
| Κωδικός Θέματος: | 38912 | Ύλη: | 1.1.9. Οι εξισώσεις προσδιορισμού της ταχύτητας και της θέσης ενός κινητού στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 2.1.3 Η δυναμική ενέργεια 2.1.4 Η μηχανική ενέργεια |
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο |
|---|---|
| Τάξη: | Α' Λυκείου |
| Μάθημα: | Φυσική |
| Θέμα: | 2 |
| Κωδικός Θέματος: | 38912 |
| Ύλη: | 1.1.9. Οι εξισώσεις προσδιορισμού της ταχύτητας και της θέσης ενός κινητού στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 2.1.3 Η δυναμική ενέργεια 2.1.4 Η μηχανική ενέργεια |
| Τελευταία Ενημέρωση: 08-Μαΐ-2026 | |
ΘΕΜΑ Β
Β1.
Ένα κορίτσι κινείται σε παγοδρόμιο οριζόντια με σταθερή ταχύτητα \(v_0\) και μπορεί να ακολουθήσει τρεις διαφορετικές διαδρομές, οι οποίες διαφέρουν μόνο υψομετρικά, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1, προκειμένου να φτάσει στη γραμμή τερματισμού.
Η διαδρομή (2) είναι οριζόντια. Η διαδρομή (1) ανέρχεται σε ύψος h και στη συνέχεια είναι ξανά οριζόντια. Η διαδρομή (3) κατέρχεται σε βάθος h και στη συνέχεια είναι οριζόντια μέχρι τη γραμμή τερματισμού.
Σχήμα 1: Ποια είναι η διαδρομή που θα οδηγήσει στη γραμμή τερματισμού με μέγιστη ταχύτητα;
Α) Θεωρώντας ότι όλες οι διαδρομές είναι λείες (εμφανίζουν μηδενική τριβή), ποια από τις τρεις διαφορετικές διαδρομές πρέπει να ακολουθήσει το κορίτσι, ώστε να φτάσει στη γραμμή τερματισμού με τη μεγαλύτερη ταχύτητα;
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
α) Τη διαδρομή (1) \(\quad\) β) Τη διαδρομή (2) \(\quad\) γ) Τη διαδρομή (3)
(μονάδες 3)
Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
(μονάδες 9)
(Μονάδες 12)
Β2.
Το cruise control ενός αυτοκινήτου είναι ένα σύστημα «αυτόματης οδήγησης» με το οποίο ο οδηγός μπορεί να καθορίσει μία συγκεκριμένη ταχύτητα με την οποία θέλει να κινείται το αυτοκίνητο του, χωρίς ο ίδιος να πατάει το πεντάλ του γκαζιού.
Η εξέλιξη του cruise control ενός αυτοκινήτου είναι το adaptive cruise control (ACC). Με το ACC διατηρείται και η απόσταση ασφαλείας από τα προπορευόμενα οχήματα. Ανιχνεύονται τα οχήματα που βρίσκονται σε μικρή απόσταση και έτσι ο αυτόματος πιλότος μειώνει την ταχύτητα, ώστε να μην υπάρχει κίνδυνος σύγκρουσης. Μόλις αυξηθεί η απόσταση από τα προπορευόμενα αυτοκίνητα, τότε η ταχύτητα απευθείας επιστρέφει στο επίπεδο που έχει οριστεί από τον οδηγό. Κάποιο από τα παρακάτω διαγράμματα υποδηλώνει την ενεργοποίηση του συστήματος ACC.
Α) Σε ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα ταχύτητας–χρόνου απεικονίζεται η ενεργοποίηση του συστήματος ACC;
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
α) Στο διάγραμμα (1) \(\quad\) β) Στο διάγραμμα (2) \(\quad\) γ) Στο διάγραμμα (3)
(μονάδες 4)
Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
(μονάδες 9)
(Μονάδες 13)
«Ανάπτυξη Δοκιμασιών Αξιολόγησης Δεξιοτήτων Εγγραμματισμού στα μαθήματα της Νεοελληνικής Γλώσσας και Λογοτεχνίας, της Άλγεβρας, της Φυσικής και της Χημείας Α' Λυκείου Γενικού Λυκείου» Ανάδοχος: «Ειδικός Λογαριασμός Κονδυλίων Έρευνας (Ε.Λ.Κ.Ε) Πανεπιστημίου Ιωαννίνων» ΑΔΑΜ: 25ΣΥΜV016348911 2025-02-20.
Απάντηση Θέματος:
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
Β1.
Α) Σωστή απάντηση η (γ).
Β) Σε όλες τις διαδρομές, λόγω απουσίας τριβών, η μηχανική ενέργεια διατηρείται σταθερή.
Στη διαδρομή (2) η δυναμική ενέργεια παραμένει σταθερή, άρα και η κινητική ενέργεια (και η ταχύτητα) παραμένει σταθερή.
Στη διαδρομή (1) αυξάνεται η δυναμική ενέργεια (κατά \(mgh\)), άρα θα μειωθεί η κινητική ενέργεια κατά το αντίστοιχο ποσό και, συνεπώς, θα μειωθεί και η ταχύτητα.
Στη διαδρομή (3) μειώνεται η δυναμική ενέργεια (κατά \(mgh\)), άρα θα αυξηθεί η κινητική ενέργεια κατά το αντίστοιχο ποσό και, συνεπώς, θα αυξηθεί και η ταχύτητα.
Επομένως, οι ταχύτητες στη γραμμή τερματισμού θα είναι
$$v_1 < v_2 = v_0 < v_3.$$
Β2.
Α) Σωστή απάντηση η (β), δηλαδή το διάγραμμα (2).
Β) Στο διάγραμμα (2) η ταχύτητα έχει μια αρχική τιμή \(30\ \dfrac{m}{s}\) (αυτή που έχει ορίσει ο οδηγός μέσω του συστήματος ACC) και στη συνέχεια βλέπουμε ότι το αυτοκίνητο επιβραδύνεται, μέχρι η ταχύτητα να γίνει \(20\ \dfrac{m}{s}\). Αυτή η μειωμένη ταχύτητα διατηρείται για ορισμένο χρόνο και ακολούθως επιταχύνεται, ώσπου να αποκτήσει ξανά την αρχικά ορισμένη ταχύτητα \(30\ \dfrac{m}{s}\).
Στο διάγραμμα (1) η ταχύτητα αυξάνεται, άρα δεν είναι αποτέλεσμα της ενεργοποίησης του συστήματος ACC.
Στο διάγραμμα (3) η ταχύτητα τελικά δεν επανέρχεται στην αρχική της τιμή αλλά σε μια μεγαλύτερη από την αρχική. Επομένως, ούτε αυτό αποτελεί συνέπεια της ενεργοποίησης του συστήματος ACC.
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).