Θέμα: 15581

Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Πηγή: Ι.Ε.Π.	Αναγνώσθηκε: 6543 φορές Επικοινωνία
Μάθημα:	Χημεία	Τάξη:	Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος:	15581	Θέμα:	3
Τελευταία Ενημέρωση:	16-Ιουλ-2025	Ύλη:	4.1.1 Σχετική ατομική μάζα - Σχετική μοριακή μάζα 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Χημεία
Θέμα:	3
Κωδικός Θέματος:	15581
Ύλη:	4.1.1 Σχετική ατομική μάζα - Σχετική μοριακή μάζα 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων
Τελευταία Ενημέρωση: 16-Ιουλ-2025
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Αρχείο Εκφώνησης (PDF) Αρχείο Εκφώνησης (DOC)

Θέμα 3ο
Το μεθάνιο $(CΗ_4)$ είναι ένα αέριο άχρωμο και άοσμο και χρησιμοποιείται κυρίως ως καύσιμο για βιομηχανική και οικιακή χρήση καθώς αποτελεί το κύριο συστατικό του φυσικού αερίου, στο οποίο συνυπάρχουν σε μικρότερα ποσοστά και άλλες ενώσεις όπως το αέριο αιθάνιο $(C_2Η_6)$.
Σε κλειστό δοχείο $8,2 \ L$ και θερμοκρασίας $27°C$ περιέχονται $3,2g$ αερίου $CΗ_4$ και $3g$ $C_2Η_6$. Να υπολογίσετε:
α) τα $mol$ του $(CΗ_4)$ καθώς και τα mol του $(C_2Η_6)$ που αντιστοιχούν στις παραπάνω ποσότητες. (μονάδες 4)
β) τα μόρια του $(CΗ_4)$ καθώς και τα μόρια του $(C_2Η_6)$ που περιέχονται στις παραπάνω ποσότητες. (μονάδες 6)
γ) τα συνολικά άτομα άνθρακα $(C)$ που περιέχονται στο μίγμα των αερίων $(CΗ_4)$ και $(C_2Η_6)$. (μονάδες 7)
δ) τη συνολική πίεση που ασκεί το μίγμα των αερίων. (μονάδες 8)
Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες: $Αr(C)=12$, $Αr(Η)=1$ καθώς και η παγκόσμια σταθερά των αερίων $R=0,082\dfrac{atm\cdot L}{mol\cdot K}$.
Μονάδες 25

Εμφάνιση Απάντησης

Αρχείο Απάντησης (PDF) Αρχείο Απάντησης (DOC)

Ενδεικτική λύση
α) $Mr(CΗ4)=112+41=16$
Τα $mol$ $CΗ_4$ που περιέχονται στο δοχείο είναι ίσα με:

$$n=\dfrac{m}{Mr}=\dfrac{3,2}{16}mol=0,2\ mol$$

$Mr(C_2Η_6)=212+61=30$
Τα $mol$ $C_2Η_6$ που περιέχονται στο δοχείο είναι ίσα με:

$$n=\dfrac{m}{M_{r}}=\dfrac{3}{30}mol=0,1\ mol$$

Άρα στο δοχείο περιέχονται $0,2$ $mol$ $CΗ_4$ και $0,1$ $mol$ $C_2Η_6$.

β) Για το $CΗ_4$ θα ισχύει:

$1 \ mol$ μορίων $CΗ_4$ περιέχει $Ν_Α$ μόρια $CΗ_4$
$0,2 \ mol$ μορίων $CΗ_4$ περιέχουν $x;$ μόρια $CΗ_4$

$1mol\cdot{x}$ $\text{μόρια}$ $=0,2mol\cdot{Ν_Α}$ $\text{μόρια}$
$\Rightarrow x=0,2\cdot{Ν_Α}$ $ή$ $0,2\cdot{6,02}\cdot{10^{23}}=1,204\cdot{10^{23}}$
Επομένως σε $0,2 \ mol$ $CΗ_4$ περιέχονται $1,204\cdot{10^{23}}$ μόρια $CΗ_4$.
Για το $C_2Η_6$ θα ισχύει:

$1 \ mol$ μορίων $C_2Η_6$ περιέχουν $Ν_Α$ μόρια $C_2Η_6$
$0,1 \ mol$ μορίων $C_2Η_6$ περιέχουν $y;$ μόρια $C_2Η_6$

$1mol\cdot{y}$ $\text{μόρια}$ $=0,1mol\cdot{Ν_Α}$ $\text{μόρια}$
$\Rightarrow y=0,1\cdot{Ν_Α}$ $ή$ $0,1\cdot{6,02}\cdot{10^{23}}=1,204\cdot{10^{22}}$
Επομένως σε $0,1 \ mol$ $C_2Η_6$ περιέχονται $6,02\cdot{10^{22}}$ μόρια $C_2Η_6$.

γ) Για τα άτομα $C$ στο $CΗ_4$ ισχύει:

Σε $1$ μόριο $CΗ_4$ περιέχεται $1$ άτομο $C$
Σε $1,204\cdot{10^{23}}$ μόρια $CΗ_4$ περιέχονται $z;$ άτομα $C$.

$1$ μόριο $\cdot{z}$ άτομα $=1,204\cdot{10^{23}}$ $μόρια$ $\cdot{1}$ άτομο
$\Rightarrow z=1,204\cdot{10^{23}}$
Άρα σε $1,204\cdot{10^{23}}$ μόρια $CΗ_4$ περιέχονται $=1,204\cdot{10^{23}}$ άτομα $C$.
Για τα άτομα $C$ στο $C_2Η_6$ ισχύει:

Σε $1$ μόριο $C_2Η_6$ περιέχονται $2$ άτομα $C$
Σε $6,02\cdot{10^{22}}$ μόρια $C_2Η_6$ περιέχονται $ω;$ άτομα $C$.

$1$ μόριο $\cdotω$ άτομα $=6,02\cdot{10^{22}}$ μόρια $\cdot2$ άτομα
$\Rightarrowω =1,204\cdot{10^{23}}$
Άρα σε $6,02\cdot{10^{22}}$ μόρια $C_2Η_6$ περιέχονται $1,204\cdot{10^{23}}$ άτομα $C$.
Επομένως, στο μίγμα των αερίων περιέχονται συνολικά $1,204\cdot{10^{23}}+1,204\cdot{10^{23}}= 2,408\cdot{10^{23}}$ άτομα $C$.

δ) Τα συνολικά $mol$ των αερίων του μίγματος είναι το άθροισμα των $mol$ του $CΗ_4$ και $C_2Η_6$.
Άρα $n_{ολ}=n_{CΗ_{4}}+n_{C_{2}Η_{6}} \Rightarrow n_{ολ}=0,2+0,1=0,3mol$.
Η συνολική πίεση που ασκεί το μίγμα αερίων στο δοχείο βρίσκεται από τη σχέση:
$P\cdot{V}=n\cdot{R}\cdot{T}\Rightarrow P=\dfrac{n\cdot{R}\cdot{T}}{V}$
$\Rightarrow P=\dfrac{0,3 mol\cdot{0,082}\dfrac{atm\cdot L}{mol\cdot K}300 K}{8,2 L} \Rightarrow P=0,9atm$.
Επομένως η συνολική πίεση που ασκεί το μίγμα των αερίων στο δοχείο είναι $0,9atm$.