Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Πηγή: Ι.Ε.Π. | Αναγνώσθηκε: 33405 φορές Επικοινωνία | |
|---|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Φυσική Προσανατολισμού | Τάξη: | Β' Λυκείου | |
| Κωδικός Θέματος: | 15894 | Θέμα: | 4 | |
| Τελευταία Ενημέρωση: | 22-Μαΐ-2022 | Ύλη: | 5.12 Το βαρυτικό πεδίο 5.13 Το βαρυτικό πεδίο της Γης 5.14 Ταχύτητα διαφυγής-Μαύρες τρύπες | |
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | ||||
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | ||
|---|---|---|---|
| Τάξη: | Β' Λυκείου | ||
| Μάθημα: | Φυσική Προσανατολισμού | ||
| Θέμα: | 4 | ||
| Κωδικός Θέματος: | 15894 | ||
| Ύλη: | 5.12 Το βαρυτικό πεδίο 5.13 Το βαρυτικό πεδίο της Γης 5.14 Ταχύτητα διαφυγής-Μαύρες τρύπες | ||
| Τελευταία Ενημέρωση: 22-Μαΐ-2022 | |||
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | |||
ΘΕΜΑ 4
4.1. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας διαφυγής από το βαρυτικό πεδίο της Γης ενός σώματος που εκτοξεύεται από την επιφάνειά της.
Μονάδες 6
4.2. Σώμα \(Σ\) εκτοξεύεται από την επιφάνεια της Γης προς το διάστημα, με ταχύτητα ίση με την ταχύτητα διαφυγής. Ποια είναι η σχέση της κινητικής ενέργειας του σώματος \(Σ\) με τη δυναμική ενέργεια του συστήματος σώμα \(Σ\) – Γη τη στιγμή της εκτόξευσης;
Μονάδες 6
4.3. Πόση είναι η μηχανική ενέργεια του σώματος \(Σ\) τη στιγμή που διαφεύγει από το βαρυτικό πεδίο της Γης.
Μονάδες 6
4.4. Να υπολογίσετε το έργο της βαρυτικής δύναμης που δέχεται το σώμα Σ από τη στιγμή της εκτόξευσης, μέχρι τη διαφυγή του από το πεδίο βαρύτητας της Γης, αν η μάζα του σώματος \(Σ\) είναι \(𝑚 = 4\ kg\).
Μονάδες 7
Δίνονται η ακτίνα της Γης \(𝑅_𝛤 = 6400\ 𝑘𝑚\) και το μέτρο της έντασης του πεδίου βαρύτητας της Γης στην επιφάνειά της \(𝑔_0 = 10\ 𝑚/𝑠^2\). Να θεωρήσετε ότι δρουν μόνο οι βαρυτικές δυνάμεις.
Ενδεικτική Απάντηση
4.1. Ισχύει:
$$\begin{align} 𝜐_𝛿 & = \sqrt{ \dfrac{2 \cdot 𝐺 \cdot 𝛭_𝛤}{𝑅_𝛤}} \\ & = \sqrt{2 \cdot 𝑔_0 \cdot 𝑅_𝛤 } \\ & =8 \cdot \sqrt{2} \cdot 10^3 𝑚/𝑠 \end{align}$$
Μονάδες 6
4.2. Ισχύει:
$$\begin{align} 𝛫 & = \dfrac{1}{2}\cdot 𝑚\cdot 𝜐_{2}^{2}\\ & =\dfrac{1}{2}\cdot 𝑚\cdot 2\cdot 𝑔_{0}\cdot 𝑅_{𝛤}\\ & =𝑚\cdot 𝑔_{0}\cdot 𝑅_{𝛤}\end{align}$$
$$\begin{align} 𝑈 & = − 𝐺\cdot \dfrac{𝑀_{𝛤}\cdot 𝑚}{𝑅_{𝛤}}\\ & = − 𝑚\cdot 𝑔_{0}\cdot 𝑅_{𝛤} \end{align}$$
Συνεπώς: \(𝛫 = − 𝑈\)
Μονάδες 6
4.3.
\(𝛦_{𝜏𝜀𝜆} = 𝛫_{𝜏𝜀𝜆} + 𝑈_{𝜏𝜀𝜆} = 0 +0 = 0\)
Μονάδες 6
4.4. Από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας:
$$\begin{align} W_{\vec{w}} & = ΔΚ\\ & =Κ_{𝜏𝜀𝜆}\ –\ 𝛫_{𝛼𝜌𝜒}\\ & = 0\ –\ 12\cdot 𝑚\cdot 𝜐_{𝛿}^{2}\\ & = − 2,56\cdot 10^8\ 𝐽 \end{align}$$
Μονάδες 7