ΘΕΜΑ 2

2.1.
2.1.Α. Σωστή απάντηση είναι η (γ).
Μονάδες 4

2.1.B. Η κεντρομόλος δύναμη δίνεται από τη σχέση:

$$𝐹_{𝜅}=\dfrac{𝑚\cdot 𝜐^{2}}{𝑅}$$

Αν διπλασιαστεί το μέτρο της ταχύτητας, τότε το μέτρο της κεντρομόλου δύναμης θα γίνει ίσο με:

\begin{align}F'_κ & =\frac{m\cdot (2υ)^2}{R}\\ \Leftarrow F'_κ & =\frac{m\cdot 4\cdot υ^2}{R}\\ \Leftarrow F'_κ &=4\frac{m\cdot υ^2}{R}\\ \Leftarrow F'_κ & =4F_κ\end{align}

Μονάδες 8

2.2
2.2.A. Σωστή απάντηση είναι η (β).
Μονάδες 4

2.2.B.
Τα δύο κομμάτια, εκτελούν οριζόντια βολή με μέτρα ταχυτήτων \(𝜐_1\) και \(𝜐_2\) , αντίστοιχα.
Ο ολικός χρόνος πτώσης \(𝑡_{𝜊𝜆}\) είναι ο ίδιος και για τα δύο σώματα, αφού:

\begin{align} & y=\frac{1}{2} g t^2\\ \Rightarrow H & =\frac{1}{2}gt_{ολ}^2\\ \Rightarrow t_{ολ} & =\sqrt{\frac{2H}{g}}\end{align}

Το οριζόντιο βεληνεκές δίνεται από τη σχέση:

\(S={υ_0}\cdot t_{ολ}\)

Είναι:

\begin{align} S_2=2S_1\\ \Rightarrow υ_2\cdot t_2=2υ_1\cdot t_1\\ \Rightarrow υ_2\cdot t_{ολ}=2υ_1\cdot t_{ολ}\\ \Rightarrow υ_2=2υ_1\\ \Rightarrow \frac{υ_1}{υ_2}=\frac{1}{2}\end{align}

Μονάδες 9