Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!
Είστε Μαθηματικός;
Ελάτε στην ομάδα του ΜΕΘΟΔΙΚΟΥ
Ελάτε στην ομάδα του ΜΕΘΟΔΙΚΟΥ
Ευκαιρίες Απασχόλησης
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Πηγή: Ι.Ε.Π. | Αναγνώσθηκε: 15183 φορές Επικοινωνία | |
|---|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Άλγεβρα | Τάξη: | Β' Λυκείου | |
| Κωδικός Θέματος: | 21161 | Θέμα: | 2 | |
| Τελευταία Ενημέρωση: | 08-Φεβ-2023 | Ύλη: | 3.1 Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνίας | |
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | ||||
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | ||
|---|---|---|---|
| Τάξη: | Β' Λυκείου | ||
| Μάθημα: | Άλγεβρα | ||
| Θέμα: | 2 | ||
| Κωδικός Θέματος: | 21161 | ||
| Ύλη: | 3.1 Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνίας | ||
| Τελευταία Ενημέρωση: 08-Φεβ-2023 | |||
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | |||
ΘΕΜΑ 2
Σε έναν κύκλο ακτίνας \(ρ\) θεωρούμε ένα τόξο \(AB\) με μήκος ίσο με \(2ρ\).
α) Να βρείτε πόσα ακτίνια είναι η αντίστοιχη στο τόξο \(ΑΒ\), επίκεντρη γωνία \(ω\).
(Μονάδες 13)
β) Αν \(ω=2\) ακτίνια, να βρείτε πόσες μοίρες είναι η γωνία \(ω\).
(Μονάδες 12)
Λύση
α) Ένα ακτίνιο είναι το τόξο ενός κύκλου ακτίνας \(ρ\) που έχει μήκος ίσο με την ακτίνα του κύκλου \(ρ\). Εφόσον το μήκος του τόξου \(ΑΒ\) είναι ίσο με δύο ακτίνες του κύκλου η αντίστοιχη επίκεντρη γωνία θα είναι ίση με \(2\) ακτίνια.
β) Είναι γνωστό ότι \(2π\) ακτίνια είναι η γωνία η οποία είναι ίση με \(360\) μοίρες, άρα η γωνία \(ω\) που είναι \(2\) ακτίνια θα αντιστοιχεί σε \(\dfrac{360}{π}\) μοίρες.