ΘΕΜΑ 4
Η καρδιά στον άνθρωπο χτυπά περισσότερο από \(100.000\) φορές την ημέρα. Κάθε φορά που χτυπά, διώχνει μια ποσότητα αίματος στις αρτηρίες, η οποία αυξάνει την πίεση. Η συστολική πίεση είναι η πίεση που ασκεί το αίμα στο τοίχωμα των αρτηριών, καθώς φεύγει από την καρδιά, ενώ η διαστολική πίεση είναι η πίεση που ασκεί το αίμα στα τοιχώματα των αρτηριών, όταν η καρδιά ηρεμεί.
Οι φυσιολογικές τιμές της αρτηριακής πίεσης για τους ενήλικες είναι για τη διαστολική \((p)\) μεταξύ \(60\) έως και \(80 mmHg\) και για τη συστολική \((P)\) μεταξύ \(90\) έως και \(120 mmHg\) (χιλιοστά της στήλης του υδραργύρου). Η μέτρηση της αρτηριακή πίεσης γίνεται με δυο τρόπους: με άμεση μέτρηση, μια διαδικασία επεμβατική που γίνεται μόνο στο νοσοκομείο, και με έμμεση μέτρηση, που γίνεται με χρήση ενός κοινού πιεσόμετρου στο σπίτι ή στο φαρμακείο.
Η άμεση μέτρηση δείχνει την πραγματική πίεση και έχει κάποια απόκλιση από τη μέτρηση με το πιεσόμετρο. Έχουμε ένα ηλεκτρονικό πιεσόμετρο, που ξέρουμε ότι δίνει τιμές μετρήσεων μικρότερες κατά \(4 mmHg\) από τις πραγματικές.
α) Για κάθε ένα από τα δύο είδη πίεσης (συστολική και διαστολική), να βρείτε μια σχέση με την οποία μπορούμε να υπολογίσουμε την άμεση τιμή της πίεσης, όταν γνωρίζουμε την έμμεση πίεση.
(Μονάδες 6)
β) Οι μετρήσεις που μας δίνει το πιεσόμετρο είναι \(P’/p’ mmHg\) Θεωρούμε πως ένας ασθενής έχει υπόταση, αν η αρτηριακή του πίεση είναι κάτω από \(90/60 mmHg\), και υπέρταση, όταν η αρτηριακή του πίεση είναι πάνω από \(140/90 mmHg\) σε επαναλαμβανόμενες μετρήσεις. Αν μετράμε την πίεση με πιεσόμετρο, ποιες τιμές ορίζουν αν έχουμε υπόταση ή υπέρταση;
(Μονάδες 8)
γ) Το εύρος παλμών είναι η διαφορά μεταξύ της συστολικής \((P)\) και της διαστολικής \((p)\) αρτηριακής πίεσης. Ένα φυσιολογικό εύρος παλμών κυμαίνεται μεταξύ \(40\) και \(60 mmHg\)
i. Ένα άτομο μετράει με το πιεσόμετρο και έχει αρτηριακή πίεση: \(P’/p’ mmHg\) Να γράψετε μια ανίσωση που δείχνει ότι το εύρος παλμών του είναι μεταξύ \(40και60 mmHg\)
(Μονάδες 5)
ii. Αν γνωρίζουμε ότι η διαστολική πίεση \(p’\) ενός ατόμου είναι \(80\ mmHg,\) ποιο εύρος τιμών μπορεί να έχει η συστολική του πίεση \(P’\), ώστε το εύρος παλμών του να παραμένει φυσιολογικό;
(Μονάδες 6)

Το παραπάνω θέμα αναπτύχθηκε στο πλαίσιο του έργου: «Ανάπτυξη Δοκιμασιών Αξιολόγησης Δεξιοτήτων Εγγραμματισμού στα μαθήματα της Νεοελληνικής Γλώσσας και Λογοτεχνίας, της Άλγεβρας, της Φυσικής και της Χημείας Α’ Λυκείου Γενικού Λυκείου» Ανάδοχος: «Ειδικός Λογαριασμός Κονδυλίων Έρευνας (Ε.Λ.Κ.Ε) Πανεπιστημίου Ιωαννίνων» ΑΔΑΜ: 25SYMV016348911 2025-02-20.