ΛΥΣΗ
α) Για να βρούμε πόσα ολόκληρα τετραγωνάκια χωράνε οριζόντια στη σελίδα του τετραδίου, κάνουμε τον υπολογισμό \(210:8=26,25\).
Άρα σε κάθε γραμμή της σελίδας χωράνε \(26\) ολόκληρα τετραγωνάκια.
β)
i. Εφόσον χωράνε \(37\) ολόκληρα τετράγωνα και όχι \(38\) σε κάθε στήλη και η στήλη έχει μήκος \(297\ mm\), το συνολικό μήκος μιας στήλης \(38\) τετραγώνων πρέπει να είναι μεγαλύτερο από \(297\), άρα \(38x>297\).
ii. Εφόσον χωράνε \(37\) ολόκληρα τετράγωνα σε κάθε στήλη και η στήλη έχει μήκος \(297\), το συνολικό μήκος μιας στήλης τετραγώνων είναι το πολύ ίσο με \(297\), άρα ισχύει ότι:

$$37x\le 297$$ $$\text{ή }x\le\dfrac{297}{37}$$

Επομένως, η πλευρά του κάθε τετραγώνου έχει μήκος το πολύ ίσο με \(\dfrac{297}{37}\ mm\).
iii. Γράφοντας τις δύο ανισώσεις σε μία έχουμε:

$$\dfrac{297}{38} < x \le \dfrac{297}{37}$$

γ) Σκεφτόμαστε όπως στην απάντηση του ερωτήματος β.
Εφόσον η κάθε γραμμή του τετραδίου έχει \(23\) ολόκληρα τετραγωνάκια, τότε:

$$\dfrac{210}{24} < x \le \dfrac{210}{23}$$

Εφόσον η κάθε στήλη του τετραδίου έχει \(33\) ολόκληρα τετραγωνάκια, τότε:

$$\dfrac{297}{34}< x \le \dfrac{297}{33}$$

Κάνοντας τις διαιρέσεις και χρησιμοποιώντας τα πηλίκα που δίνονται έχουμε:

$$\dfrac{210}{24}=8,75,\dfrac{210}{23}\approxeq 9,23,\dfrac{297}{34}\approxeq 8,74,\dfrac{297}{33}=9$$

Άρα:

$$\dfrac{297}{34}<\dfrac{210}{24}<\dfrac{297}{33}<\dfrac{210}{23}$$

Επομένως, συναληθεύοντας τις παραπάνω ανισώσεις έχουμε:

$$\dfrac{210}{24}< x \le \dfrac{297}{33}$$

Επομένως, η πλευρά κάθε τετραγώνου έχει μήκος μεγαλύτερο από \(\dfrac{210}{24}=8,75\ mm\) και το πολύ ίσο με \(\dfrac{297}{33}=9\ mm\).