Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Πηγή: Ι.Ε.Π. | Αναγνώσθηκε: 6471 φορές Επικοινωνία | |
|---|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Φυσική | Τάξη: | Α' Λυκείου | |
| Κωδικός Θέματος: | 38863 | Θέμα: | 2 | |
| Τελευταία Ενημέρωση: | 07-Μαΐ-2026 | Ύλη: | 1.1.8 Η έννοια της επιτάχυνσης στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση | |
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | ||||
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | ||
|---|---|---|---|
| Τάξη: | Α' Λυκείου | ||
| Μάθημα: | Φυσική | ||
| Θέμα: | 2 | ||
| Κωδικός Θέματος: | 38863 | ||
| Ύλη: | 1.1.8 Η έννοια της επιτάχυνσης στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση | ||
| Τελευταία Ενημέρωση: 07-Μαΐ-2026 | |||
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | |||
ΘΕΜΑ Β
Β1.
Η Μαρία εργάζεται στον 5ο όροφο ενός κτιρίου και κάθε μέρα χρησιμοποιεί το ασανσέρ, για να ανέβει από το ισόγειο στο γραφείο της. Σήμερα, όμως, αποφάσισε να παρατηρήσει πιο προσεκτικά την κίνηση του ασανσέρ. Για να μπορέσει να υπολογίσει τη δύναμη που της ασκεί το ασανσέρ, έφερε μαζί της τη ζυγαριά με την οποία ζυγίζεται. Την τοποθέτησε στο πάτωμα του ασανσέρ, ανέβηκε πάνω της και στάθηκε ακίνητη.
Όταν η Μαρία πάτησε το κουμπί για τον 5ο όροφο, το ασανσέρ ξεκίνησε από το ισόγειο και αρχικά επιταχύνθηκε ομαλά, μέχρι να αποκτήσει μια σταθερή ταχύτητα. Όταν πλησίαζε στον 5° όροφο, το μέτρο της ταχύτητας του ασανσέρ άρχισε να μειώνεται, μέχρι που μηδενίστηκε μπροστά στην πόρτα του ασανσέρ στον 5° όροφο.
Α) Ποια από τις παρακάτω γραφικές παραστάσεις περιγράφει καλύτερα την αλγεβρική τιμή της επιτάχυνσης του ασανσέρ σε συνάρτηση με τον χρόνο για τη διαδρομή που έκανε η Μαρία;
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
(Μονάδες 3)
Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
(Μονάδες 9)
Μονάδες 12
Β2.
Α) Σε ποια από τις ακόλουθες περιπτώσεις είναι μεγαλύτερη η ένδειξη της ζυγαριάς;
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
α) Όταν το ασανσέρ ξεκινάει από το ισόγειο και μέχρι να σταθεροποιηθεί η ταχύτητά του.
β) Όταν η ταχύτητα του ασανσέρ έχει σταθεροποιηθεί.
γ) Στο χρονικό διάστημα κατά το οποίο μειώνεται το μέτρο της ταχύτητας του ασανσέρ, πριν να φτάσει στον 5° όροφο.
(Μονάδες 4)
Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
(Μονάδες 9)
Μονάδες 13
Ενδεικτικές Απαντήσεις
Β1.
Α) Η επιλογή (β).
Β) Η κίνηση του ασανσέρ έχει τρεις φάσεις. Κατά την πρώτη το ασανσέρ ξεκινά με μηδενική ταχύτητα και επιταχύνεται, μέχρι να αποκτήσει κάποια σταθερή ταχύτητα. Κατά τη δεύτερη το ασανσέρ συνεχίζει να ανεβαίνει με σταθερή ταχύτητα. Κατά την τρίτη φάση αρχίζει να μειώνεται το μέτρο της ταχύτητας του ασανσέρ, μέχρι να μηδενιστεί, όταν φτάσει στον 5° όροφο. Άρα κατά τη δεύτερη φάση η επιτάχυνση έχει μηδενικό μέτρο, ενώ κατά την πρώτη και την τρίτη φάση οι επιταχύνσεις έχουν αλγεβρικές τιμές με αντίθετο πρόσημο.
Β2.
Α) Η επιλογή (α).
Β) Η Μαρία και στις τρεις φάσεις δέχεται δύο δυνάμεις: τη ζητούμενη δύναμη από τη ζυγαριά με κατακόρυφη διεύθυνση και φορά προς τα πάνω, έστω μέτρου \(F\), και τη δύναμη του βάρους της με κατακόρυφη διεύθυνση και φορά προς τα κάτω, έστω μέτρου \(B\). Πρακτικά η ζυγαριά δείχνει το μέτρο της δύναμης \(F\), γιατί η δύναμη στη ζυγαριά είναι η αντίδρασή της. Ας ονομάσουμε \(α\) το μέτρο της επιτάχυνσης και ας θεωρήσουμε θετική τη φορά προς τα πάνω.
Τότε ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα σε αλγεβρική μορφή γράφεται ως εξής για την πρώτη φάση (αφού η επιτάχυνση έχει φορά προς τα επάνω):
$$F - B = m\cdot a \Rightarrow F = B + m\cdot a \quad (1)$$
Όμοια, ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα σε αλγεβρική μορφή γράφεται ως εξής για τη δεύτερη φάση (αφού η επιτάχυνση ισούται με μηδέν):
$$F - B = m\cdot 0 \Rightarrow F = B \quad (2)$$
Τέλος, ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα σε αλγεβρική μορφή γράφεται ως εξής για την τρίτη φάση (αφού η επιτάχυνση έχει φορά προς τα κάτω):
$$F - B = m\cdot (-a) \Rightarrow F = B - m\cdot a \quad (3)$$
Από τις σχέσεις (1), (2) και (3) φαίνεται ότι το μέτρο της δύναμης \(F\) που ασκεί η ζυγαριά στη Μαρία είναι μεγαλύτερο στην πρώτη φάση, όταν το ασανσέρ ξεκινά και μέχρι να αποκτήσει σταθερή ταχύτητα (προφανώς εντός της πρώτης φάσης το μέτρο της επιτάχυνσης μπορεί να μεταβάλλεται, όμως πάντα παραμένει μεγαλύτερο από το μέτρο της επιτάχυνσης στις επόμενες δύο φάσεις της κίνησης). Σε αυτή τη φάση είναι μεγαλύτερη και η ένδειξη της ζυγαριάς.