Θέμα Β

Ένας εργάτης θέλει να ανεβάσει ένα κιβώτιο από το έδαφος στην καρότσα ενός φορτηγού, η οποία βρίσκεται σε ύψος \(h\) πάνω από το έδαφος. Έχει τις εξής δύο επιλογές:

Επιλογή Α: Να χρησιμοποιήσει μια επίπεδη σανίδα σαν κεκλιμένο επίπεδο. Σε αυτή την περίπτωση η σανίδα σχηματίζει με το έδαφος γωνία \(φ = 30°\) (\(\text{ημ}(30°) = \frac{1}{2}\)). Τότε η τριβή ολίσθησης ισούται με το \(\frac{1}{4}\) του βάρους του κιβωτίου. Ο εργάτης ασκεί σταθερή δύναμη \(F\), παράλληλη με το κεκλιμένο επίπεδο, και θεωρούμε προσεγγιστικά ότι το κιβώτιο σύρεται με πολύ μικρή σταθερή ταχύτητα.

Επιλογή Β: Να ανεβάσει κατακόρυφα το κιβώτιο. Θεωρούμε και πάλι ότι ο εργάτης ασκεί σταθερή κατακόρυφη δύναμη \(F'\) και ότι το κιβώτιο ανεβαίνει με πολύ μικρή σταθερή ταχύτητα.

Και για τις δύο επιλογές μπορούμε να αγνοήσουμε τις δυνάμεις που ασκεί ο αέρας.

Β1.

Α) Να επιλέξετε τι ισχύει.

Το μέτρο της δύναμης που ασκεί ο εργάτης στο κιβώτιο:

α) Είναι μεγαλύτερο στην επιλογή Α.

β) Είναι μεγαλύτερο στην επιλογή Β.

γ) Είναι το ίδιο και στις δύο επιλογές.

(Μονάδες 3)

Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

(Μονάδες 9)

Μονάδες 12

Β2.

Α) Να επιλέξετε τι ισχύει.

Το έργο της δύναμης που ασκεί ο εργάτης στο κιβώτιο από το έδαφος, μέχρι να φτάσει το κιβώτιο σε ύψος \(h\):

α) Είναι μεγαλύτερο στην επιλογή Α.

β) Είναι μεγαλύτερο στην επιλογή Β.

γ) Είναι το ίδιο και στις δύο επιλογές.

(Μονάδες 3)

Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

(Μονάδες 10)

Μονάδες 13