Θέμα Β

Μια μέρα ο Γιάννης πήγε με τον πατέρα του να αλλάξουν λάστιχα στο αυτοκίνητο σε ένα κατάστημα πώλησης ελαστικών. Αφού ο πατέρας του διαπραγματεύτηκε τη μάρκα, τις προδιαγραφές και την τιμή των ελαστικών με τον πωλητή, κάθισαν και οι δύο στον χώρο αναμονής του συνεργείου, μέχρι να ολοκληρωθεί η αντικατάσταση των παλιών φθαρμένων ελαστικών με τα καινούρια. Στον χρόνο αυτό ο Γιάννης βρήκε την ευκαιρία να ξεφυλλίσει ένα διαφημιστικό φυλλάδιο ελαστικών, που βρισκόταν εκεί δίπλα. Το φυλλάδιο, προκειμένου να εξηγήσει πόσο σημαντικό είναι να αλλάζουμε λάστιχα στο αυτοκίνητο συχνά, παρέθετε το παρακάτω γράφημα:

Στο παραπάνω γράφημα φαίνεται η «απόσταση ακινητοποίησης» ενός πρότυπου οχήματος (σε m), που κινείται σε στεγνό δρόμο και με καλή ποιότητα ασφάλτου, σε σχέση με το μέτρο της επιτάχυνσης που προκαλούν τα φρένα του σε περίπτωση «φρεναρίσματος έκτακτης ανάγκης». Οι δύο καμπύλες αναφέρονται σε δύο αρχικές ταχύτητες \(U_{0(1)}\) και \(U_{0(2)}\), \(20 \, \text{m/s}\) και \(30 \, \text{m/s}\) αντίστοιχα.

Αφού μελετήσετε καλά τα παραπάνω διαγράμματα, απαντήστε στην πιο κάτω ερώτηση.

Β1.

Α) Ένα όχημα κινείται με ταχύτητα \(20 \, \text{m/s}\) και ο οδηγός του, διακρίνοντας ένα εμπόδιο, πατάει αμέσως φρένο. Αν τη στιγμή που πατήθηκε το φρένο το εμπόδιο βρισκόταν σε απόσταση \(41 \, \text{m}\) και με δεδομένο ότι τα ελαστικά του οχήματος έχουν κάνει πάνω από \(60.000 \, \text{Km}\), τότε με βάση τα στοιχεία του διαγράμματος:

Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

α) Ο οδηγός αποφεύγει την σύγκρουση με το εμπόδιο.

β) Ο οδηγός συγκρούεται με το εμπόδιο.

γ) Δεν μπορούμε να απαντήσουμε με βεβαιότητα από τα στοιχεία του διαγράμματος.

(Μονάδες 4)

Β) Αιτιολογήστε την επιλογή σας.

(Μονάδες 8)

Μονάδες 12

Β2. Ο κύριος Σπύρος και η κυρία Μαίρη οδηγούν αυτοκίνητο ίδιας μάρκας, ίδιου μοντέλου και ίδιου έτους κυκλοφορίας. Τα δύο οχήματα έχουν τον ίδιο βαθμό φθοράς ελαστικών και κατά το φρενάρισμα μπορούν να προκαλέσουν το ίδιο μέγιστο μέτρο επιτάχυνσης \(\alpha = 5{,}6 \, \text{m/s}^2\). Αφού μελετήσετε προσεκτικά το παραπάνω διάγραμμα και «διαβάσετε» σωστά την κλίμακα των αξόνων, απαντήστε στην ακόλουθη ερώτηση.

Αν ο κύριος Σπύρος οδηγεί με ταχύτητα \(30 \, \text{m/s}\) και η κυρία Μαίρη με \(20 \, \text{m/s}\) και στον ίδιο δρόμο αναγκαστούν να πατήσουν φρένο, ώστε να ακινητοποιηθούν όσο το δυνατόν πιο έγκαιρα, να επιλέξετε ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή:

Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

α) η διαφορά των αποστάσεων ακινητοποίησης των δύο οχημάτων είναι περίπου \(44 \, \text{m}\), με το όχημα του κυρίου Σπύρου να διανύει μεγαλύτερη απόσταση κατά το φρενάρισμα.

β) η διαφορά των αποστάσεων ακινητοποίησης των δύο οχημάτων είναι περίπου \(44 \, \text{m}\), με το όχημα της κυρίας Μαίρης να διανύει μεγαλύτερη απόσταση κατά το φρενάρισμα.

γ) η διαφορά των αποστάσεων ακινητοποίησης των δύο οχημάτων είναι περίπου \(60 \, \text{m}\), με το όχημα του κυρίου Σπύρου να διανύει μεγαλύτερη απόσταση κατά το φρενάρισμα.

(Μονάδες 4)

Β) Αιτιολογήστε την επιλογή σας.

(Μονάδες 9)

Μονάδες 13