ΘΕΜΑ 4
Κατά το άλμα ενός ανθρώπου στο μπάντζι τζάμπινγκ (bungee jumping) καταγράφηκαν τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα:

Ένας από τους ερευνητές που μελετούσαν το άλμα, προκειμένου να καθορίσουν την επίδρασή του στον ανθρώπινο οργανισμό, πρότεινε ως μοντέλο την παρακάτω γραφική παράσταση. Ο οριζόντιος άξονας παριστάνει τον χρόνο που περνάει από τη στιγμή που ο άνθρωπος πηδά και ο κατακόρυφος άξονας παριστάνει το ύψος στο οποίο βρίσκεται ο άνθρωπος, δηλαδή την απόστασή του από το έδαφος σε κάθε χρονική στιγμή.

Με βάση τις παραπάνω πληροφορίες:
α) Να εκτιμήσετε ποια θα είναι περίπου η απόσταση του ανθρώπου από το έδαφος κατά τις χρονικές στιγμές \(60\ sec\), \(65\ sec\), \(74\ sec\), \(78\ sec\) και \(84\ sec\), όπως προβλέπεται από το μοντέλο.
(Μονάδες 5)
β) Να βρείτε από ποιο ύψος πηδάει ο άνθρωπος, ποιο είναι το μικρότερο ύψος στο οποίο φτάνει και σε ποια χρονική στιγμή φτάνει σε αυτό.
(Μονάδες 5)
γ) Σε ποιες χρονικές στιγμές ο άνθρωπος φτάνει σε ύψος \(40\) μέτρων μέσα στα πρώτα \(40 sec\) μετά την πτώση;
(Μονάδες 5)
δ) Κάποιος ισχυρίστηκε ότι μετά τα πρώτα \(40 sec\) η διαφορά ύψους χαμηλότερου και ψηλότερου σημείου της κίνησης του ανθρώπου είναι μικρότερη από \(5\) μέτρα. Συμφωνείτε ή διαφωνείτε με αυτόν τον ισχυρισμό; Να εξηγήσετε γιατί.
(Μονάδες 5)
ε) Να εκτιμήσετε τι συμβαίνει στη διαφορά ύψους χαμηλότερου και ψηλότερου σημείου της κίνησης του ανθρώπου όσο περνά ο χρόνος, δηλαδή για μεγάλες τιμές του χρόνου.
(Μονάδες 5)

Το παραπάνω θέμα αναπτύχθηκε στο πλαίσιο του έργου: «Ανάπτυξη Δοκιμασιών Αξιολόγησης Δεξιοτήτων Εγγραμματισμού στα μαθήματα της Νεοελληνικής Γλώσσας και Λογοτεχνίας, της Άλγεβρας, της Φυσικής και της Χημείας Α’ Λυκείου Γενικού Λυκείου» Ανάδοχος: «Ειδικός Λογαριασμός Κονδυλίων Έρευνας (Ε.Λ.Κ.Ε) Πανεπιστημίου Ιωαννίνων» ΑΔΑΜ: 25SYMV016348911 2025-02-20.