ΘΕΜΑ 4
Ένας σημαντικός παράγοντας που καθορίζει την κατανάλωση καυσίμου ενός αυτοκινήτου κατά την κίνησή του είναι οι δυνάμεις αντίστασης που ασκούνται σε αυτό. Μια δύναμη αντίστασης είναι η αντίσταση κύλισης \(F_{κ}\), η οποία οφείλεται στα ελαστικά και δίνεται από μια σχέση της μορφής

$$F_{κ}=Α\cdot v+Β,$$

όπου \(v\) η ταχύτητα σε \(m/sec\), \(F_{κ}\) η αντίσταση κύλισης σε \(Ν\) (Newton) και οι συντελεστές \(Α\) και \(Β\) εξαρτώνται από το είδος των ελαστικών και το βάρος του αυτοκινήτου.

α) Μια εταιρεία μέτρησε την αντίσταση κύλισης \(F_{κ}\) ενός αυτοκινήτου και σχεδίασε το διπλανό διάγραμμα.

i. Πόση είναι η αντίσταση κύλισης, όταν το αυτοκίνητο κινείται με \(25\ m/sec\) ;
(Μονάδες 5)
ii. Να υπολογίσετε τους συντελεστές \(Α\) και \(Β\) της σχέσης που δίνει την αντίσταση κύλισης \(F_{κ}\).
(Μονάδες 8)

β) Η αντίσταση κύλισης για ένα μοντέλο αυτοκινήτου για δύο διαφορετικούς τύπους ελαστικών, δίνεται από τις σχέσεις
\(F_{κ1}=2v+150,v>0\) για τον 1ο τύπο και
\(F_{κ2}=2,25v+147,v>0\) για τον 2ο τύπο.

i. Δύο οδηγοί με το συγκεκριμένο μοντέλο αυτοκινήτου, κινούνται με ταχύτητα περίπου \(20 m/sec\) (δηλαδή με \(72\ km/h\)). Ο ένας χρησιμοποιεί τον 1ο τύπο ελαστικών και ο άλλος τον 2ο. Ποιο αυτοκίνητο έχει τη μικρότερη κατανάλωση καυσίμου;
(Μονάδες 4)
ii. Ένας τρίτος οδηγός που κινείται κυρίως μέσα στην πόλη, με το ίδιο μοντέλο αυτοκινήτου, επέλεξε τον 1ο τύπο ελαστικών. Με δεδομένο ότι η ταχύτητα στην πόλη είναι συνήθως μικρότερη από \(40km/h\), ήταν σωστή η επιλογή του; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
(Μονάδες 8)

(Δίνεται ότι \(12\dfrac{m}{sec}\approxeq 43\dfrac{km}{h}\)).

Το παραπάνω θέμα αναπτύχθηκε στο πλαίσιο του έργου: «Ανάπτυξη Δοκιμασιών Αξιολόγησης Δεξιοτήτων Εγγραμματισμού στα μαθήματα της Νεοελληνικής Γλώσσας και Λογοτεχνίας, της Άλγεβρας, της Φυσικής και της Χημείας Α’ Λυκείου Γενικού Λυκείου» Ανάδοχος: «Ειδικός Λογαριασμός Κονδυλίων Έρευνας (Ε.Λ.Κ.Ε) Πανεπιστημίου Ιωαννίνων» ΑΔΑΜ: 25SYMV016348911 2025-02-20.