Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 6853 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Φυσική Τάξη: Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 13346 Θέμα: 2
Τελευταία Ενημέρωση: 21-Φεβ-2024 Ύλη: 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 1.3 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1.3.4 Ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες 1.3.6 Ισορροπία ομοεπιπέδων δυνάμεων
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Φυσική
Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 13346
Ύλη: 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 1.3 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1.3.4 Ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες 1.3.6 Ισορροπία ομοεπιπέδων δυνάμεων
Τελευταία Ενημέρωση: 21-Φεβ-2024
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

ΘΕΜΑ Β
Β1. Ένα σημειακό αντικείμενο κινείται ευθύγραμμα. Ορίσαμε άξονα \(x'Οx\) στην ευθεία της κίνησης και με τη βοήθεια ενός χρονομέτρου δημιουργήσαμε ένα σύστημα αναφοράς για την καταγραφή της.

Ως προς το σύστημα αναφοράς που δημιουργήσαμε, δίνεται ο παρακάτω πίνακας, σε κάθε οριζόντια γραμμή του οποίου καταγράφονται: η θέση \((x)\) και η μετατόπιση \((Δx)\) του κινητού, σε αντίστοιχες χρονικές στιγμές \((t)\).

A) Να συμπληρώσετε τις τιμές που λείπουν.
Μονάδες 4

Β) Να αιτιολογήσετε τις επιλογές σας.
Μονάδες 8

B2. Ένα ιστιοφόρο πλέει με σταθερή ταχύτητα και κατεύθυνση προς τον Βορρά.

Η κατεύθυνση πλεύσης καθορίζεται από την πλάγια δύναμη \((\vec{F}_{\text{αερ.}})\), που ασκείται από τον δυτικό άνεμο στο «φουσκωμένο» πανί του και τη δύναμη \((\vec{F}_{κ})\), που ασκείται από το νερό στην καρίνα του σκάφους, κάθετα στην κατεύθυνση πλεύσης του.

Η δύναμη \(\vec{F}_{\text{αερ.}}\) είναι σταθερή, έχει μέτρο \(F_{\text{αερ.}}=2\cdot 10^{4}Ν\) και η κατεύθυνσή της σχηματίζει γωνία \(φ\) με την κατεύθυνση πλεύσης.

Για τη γωνία δίνεται \(ημφ=0,6\) και \(συνφ=0,8\).

Α) Το μέτρο της δύναμης \(\vec{F}_{κ}\), την οποία δέχεται η καρίνα του σκάφους από το νερό, κάθετα στην κατεύθυνση πλεύσης είναι:

α) \(F_{κ}=2\cdot 10^{4}\ Ν\),
β) \(F_{κ}=1,2\cdot 10^{4}\ Ν\),
γ) \(F_{κ}=1,6\cdot 10^{4}\ Ν\)

(Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση)

Μονάδες 4

Β) Αιτιολογήστε την επιλογή σας.
Μονάδες 9

ΘΕΜΑ Β
Ενδεικτικές απαντήσεις
Β1.
Α) Δίνεται παρακάτω ο πίνακας με συμπληρωμένες τις τιμές που έλειπαν από τον αρχικό.

Β) Αιτιολόγηση:
Έστω \(x_{0}\) η αρχική θέση του σημειακού αντικειμένου στον άξονα, δηλαδή η θέση του τη χρονική στιγμή \(t_{0}=0\).

Αν \(x\) η θέση του στον άξονα τη χρονική στιγμή \(t\), η τιμή της μετατόπισης υπολογίζεται από τη σχέση:

$$Δx=x-x_{0}\ \ \ \ (1)$$

  • Εφαρμόζουμε την \((1)\) για τη χρονική στιγμή \(t_{1}=2\ s\) χρησιμοποιώντας και τις δεδομένες τιμές του πίνακα για τη στιγμή αυτή:

$$Δx_{1}=x_{1}-x_{0}$$ $$\Rightarrow  4\ m=-2\ m-x_{0}$$ $$\Rightarrow x_{0}=-6\ m$$

  • Εφαρμόζουμε την \((1)\) για τη χρονική στιγμή \(t_{2}=4\ s\) χρησιμοποιώντας και τις δεδομένες τιμές του πίνακα για τη στιγμή αυτή:

$$Δx_{2}=x_{2}-x_{0}$$ $$=0-(-6\ m)=6\ m$$

  • Εφαρμόζουμε την \((1)\) για τη χρονική στιγμή \(t_{3}=6\ s\) χρησιμοποιώντας και τις δεδομένες τιμές του πίνακα για τη στιγμή αυτή:

$$Δx_{3}=x_{3}-x_{0}$$ $$\Rightarrow x_{3}=Δx_{3}+x_{0}$$ $$=10\ m-6\ m=4 m$$

  • Εφαρμόζουμε την \((1)\) για τη χρονική στιγμή \(t_{4}=8\ s\) χρησιμοποιώντας και τις δεδομένες τιμές του πίνακα για τη στιγμή αυτή:

$$Δx_{4}=x_{4}-x_{0}$$ $$=8-(-6\ m)=14\ m$$

B2.
A) Σωστή η απάντηση β)
B) Αιτιολόγηση:
Η καρίνα του σκάφους δέχεται από το νερό δύναμη κάθετη προς την κατεύθυνση πλεύσης και δύναμη αντίθετη προς την κατεύθυνση πλεύσης. Η κατεύθυνση πλεύσης όμως καθορίζεται από τη δύναμη του αέρα στο πανί \(\vec{F}_{\text{αερ}}\) και την δύναμη στην καρίνα που είναι κάθετη στην πλεύση του \(\vec{F}_{κ}\), όπως φαίνεται και στο σχήμα.

Θεωρούμε ορθογώνιους άξονες, \(y'y\) στην κατεύθυνση πλεύσης και \(x'x\) κάθετα σε αυτήν.

Η κίνηση είναι ευθύγραμμη και κάθετα στην διεύθυνση κίνησης οι δυνάμεις ισορροπούν. Άρα:

$$ΣF_{x}=0$$ $$\Rightarrow F_{x}-F_{κ}=0$$

Άρα:

$$F_{κ}=F_{\text{αερ,x}}$$ $$=F_{\text{αερ.}}\cdot ημφ$$ $$=2\cdot 10^{4}\cdot 0,6\ N$$ $$=1,2\cdot 10^{4}\ N$$