Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 7082 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Άλγεβρα Τάξη: Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 14491 Θέμα: 2
Τελευταία Ενημέρωση: 12-Μαρ-2024 Ύλη: 2.2. Διάταξη Πραγματικών Αριθμών 2.3. Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Άλγεβρα
Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 14491
Ύλη: 2.2. Διάταξη Πραγματικών Αριθμών 2.3. Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού
Τελευταία Ενημέρωση: 12-Μαρ-2024
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
ΘΕΜΑ 2

α) Να λυθεί η ανίσωση \(|y – 3| < 1\).
(Μονάδες 12)

β) Αν \(x\), \(y\) είναι μήκη των πλευρών ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου, με \(1 < x < 3\) και \(2 < y < 4\) τότε να βρείτε μεταξύ ποιών τιμών κυμαίνεται η τιμή του εμβαδού \(Ε\) του ορθογωνίου.
(Μονάδες 13)

ΛΥΣΗ

α) Είναι:

$$|y - 3| < 1 $$ $$\Leftrightarrow - 1 < y - 3 < 1 $$ $$\Leftrightarrow 2 < y < 4$$

β) Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου δίνεται από τον τύπο: \(Ε = xy\).

Έχουμε:

$$\left\{ \eqalign{1 < x < 3 \\ 2 < y < 4}\right\} \overset {(\cdot)}{\Rightarrow}$$ $$\Rightarrow 2 < xy < 12$$

Άρα \(2 < E < 12\).