Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!
Σχολικό Έτος 2024-2025: Έναρξη από 2 Σεπτεμβρίου
Σχολικό Έτος 2024-2025:
Έναρξη από 2 Σεπτεμβρίου
Πληροφορίες
Έναρξη από 2 Σεπτεμβρίου
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Πηγή: Ι.Ε.Π. | Αναγνώσθηκε: 12374 φορές Επικοινωνία | |
---|---|---|---|---|
Μάθημα: | Άλγεβρα | Τάξη: | Α' Λυκείου | |
Κωδικός Θέματος: | 14932 | Θέμα: | 1 | |
Τελευταία Ενημέρωση: | 20-Σεπ-2023 | Ύλη: | 2.3. Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού | |
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) |
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | ||
---|---|---|---|
Τάξη: | Α' Λυκείου | ||
Μάθημα: | Άλγεβρα | ||
Θέμα: | 1 | ||
Κωδικός Θέματος: | 14932 | ||
Ύλη: | 2.3. Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού | ||
Τελευταία Ενημέρωση: 20-Σεπ-2023 | |||
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) |
ΘΕΜΑ 1
α) Να χαρακτηρίσετε καθεμιά από τις προτάσεις που ακολουθούν ως Σωστή (Σ) ή Λανθασμένη (Λ), γράφοντας στην κόλλα σας, δίπλα στον αριθμό που αντιστοιχεί σε καθεμιά από αυτές το γράμμα Σ αν η πρόταση είναι Σωστή, ή το γράμμα Λ αν αυτή είναι Λάθος.
- Η εξίσωση \(αx+β= 0\) είναι αδύνατη, όταν \(α \ne 0\) και \(β= 0\).
- Αν \(α\le 0\) και \(ν\) άρτιος φυσικός, τότε \(\sqrt[ν]{α^{ν}}\) =α.
- Αν \(α>0\) και \(Δ<0\) η ανίσωση \(αx^{2}+βx+γ<0\) αληθεύει για κάθε \(x \in \mathbb{R}\).
- Αν η απόσταση του \(x\) από το \(0\) είναι ίση με \(3\), τότε \(x=3\) ή \(x=-3\).
- Η γραφική παράταση μιας συνάρτησης \(f\) έχει το πολύ ένα κοινό σημείο με τον άξονα \(y'y\).
(Μονάδες 10)
β) Για οποιουσδήποτε πραγματικούς αριθμούς \(α\), \(β\), να αποδείξετε ότι:
$$|α+β|\le |α|+|β|$$
(Μονάδες 15)
ΛΥΣΗ:
α)
- Λ
- Λ
- Λ
- Σ
- Σ
β) Θεωρία ενότητας 2.3. Απόδειξη ιδιότητας 3 σελίδα 63.