Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 7829 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Χημεία Τάξη: Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 15074 Θέμα: 3
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Απρ-2024 Ύλη: 4.1.1 Σχετική ατομική μάζα - Σχετική μοριακή μάζα 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.1.3 Γραμομοριακός όγκος 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Χημεία
Θέμα: 3
Κωδικός Θέματος: 15074
Ύλη: 4.1.1 Σχετική ατομική μάζα - Σχετική μοριακή μάζα 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.1.3 Γραμομοριακός όγκος 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Απρ-2024
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Θέμα3ο
Το τριοξείδιο του θείου \((SO_{3})\) χρησιμοποιείται στη χημική βιομηχανία κυρίως για την παραγωγή του θειικού οξέος. Αποτελεί ένα σημαντικό ατμοσφαιρικό ρύπο ο οποίος ευθύνεται σε μεγάλο βαθμό για την όξινη βροχή.

α) Σε κλειστό δοχείο περιέχονται \(16 g\) αερίου \(SO_{3}\).
i) Πόσα mol είναι η ποσότητα αυτή; (μονάδες 5)
ii) Πόσο όγκο (σε \(L\)) καταλαμβάνει η ποσότητα αυτή σε \(STP\) συνθήκες; (μονάδες 4)
iii) Πόσα μόρια \(SO_{3}\) περιέχονται στην ποσότητα αυτή; (μονάδες 4)

β) Σε κλειστό δοχείο \(8,2 L\) και θερμοκρασία \(227^{ο}C\) εισάγονται \(6,4 g\) αερίου \(SO_{2}\) και \(8 g\) αερίου \(SO_{3}\). Να υπολογίσετε:
i) τον συνολικό αριθμό των ατόμων οξυγόνου \((Ο)\) τα οποία περιέχονται στο μίγμα των αερίων. (μονάδες 6)
ii) τη συνολική πίεση που ασκεί το μίγμα των αερίων. (μονάδες 6)

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες \(A_{r} : S=32, O=16\) και η παγκόσμια σταθερά των αερίων \(R= 0,082 \dfrac{atm\cdot L}{mol\cdot K}\).
Μονάδες 25

Ενδεικτική λύση
α)
i) Για το \(SO_{3}: M_{r(SO3)} = 1\cdot A_{rS} + 3\cdot A_{rO} = 1\cdot 32 + 3\cdot 16 = 32 + 48 = 80.\)
\(n =\dfrac{m}{M_{r}}=\) \(\dfrac{16}{80}\) \(= 0,2 mol.\)
Οπότε τα 16 g αερίου \(SO_{3}\) είναι \(0,2\) \(mol\).

ii) Σε πρότυπες συνθήκες \(STP\) ισχύει ότι το \(1\) \(mol\) αέριας ένωσης καταλαμβάνει όγκο \(22,4\) \(L.\)

\(\dfrac{1 mol SO_{3}}{0,2 mol SO_{3}}=\dfrac{22, 4L}{V}\)
ή \(V = 0,2 mol \cdot 22,4 L\cdot mol^{-1} = 4,48 L.\)

Οπότε τα \(16 g\) αερίου \(SO_{3}\) καταλαμβάνουν όγκο \(4,48 L\) σε πρότυπες συνθήκες \(STP\).

iii) Επίσης γνωρίζουμε ότι \(1\) \(mol\) οποιασδήποτε χημικής ουσίας περιέχει \(N_{A}\) μόρια.
Επομένως:
\(\dfrac{1 mol SO_{3}}{0,2 mol SO_{3}}=\dfrac{Ν_{Α} \text{ μόρια }}{x}\)
ή \(x = 0,2 \cdot N_{A} \text{ μόρια }\), δηλαδή \(0,2 mol \cdot 6,02 \cdot 10^{23} mol^{-1}=1,204 \cdot 10^{23}\)

Οπότε σε \(16 g\) αερίου \(SO_{3}\) περιέχονται \(0,2\cdot N_{A}\) μόρια ή \(1,204 \cdot 1023\) μόρια.

β)
i) Για το \(SO_{2}: M_{r(SO2)} = 1\cdot A_{rS} + 2\cdot A_{rO} = 1\cdot 32 + 2\cdot 16 = 32 + 32 = 64.\)
\(n=\dfrac{m}{M_{r}}=\) \(\dfrac{6,4g}{64\dfrac{g}{mol}}\) \(= 0,1 mol\).

Σε \(1\) \(mol\) \(SO_{2}\) περιέχονται \(2 \cdot Ν_{Α} \text{ άτομα }\) \(Ο\)
Σε \(0,1\) \(mol\) \(SO_{2}\) περιέχονται \(x;\) άτομα \(Ο\)
\(x = 0,2 \cdot Ν_{Α} \text{ άτομα } Ο.\)

Για το \(SO_{3}: M_{r(SO3)} = 1\cdot A_{rS} + 3\cdot A_{rO} = 1\cdot 32 + 3\cdot 16 = 32 + 48 = 80.\)
\(n=\dfrac{m}{M_{r}}=\) \(\dfrac{8g}{80\dfrac{g}{mol}}\) \(= 0,1 mol.\)

Σε \(1\) \(mol\) περιέχονται \(3 \cdot Ν_{Α} \text{ άτομα }\) \(Ο\)
Σε \(0,1\) \(mol\) \(SO_{3}\) περιέχονται \(y;\) άτομα \(Ο\)
\(y = 0,3 \cdot Ν_{Α} \text{ άτομα }\) \(Ο\).

Συνολικά στο μίγμα περιέχονται: \(0,2 \cdot Ν_{Α} + 0,3\cdot Ν_{Α} = 0,5\cdot Ν_{Α}\).

Οπότε ο συνολικός αριθμός των ατόμων οξυγόνου \((Ο)\) τα οποία περιέχονται στο μίγμα των αερίων είναι \(0,5\cdot Ν_{Α}\).

ii. Η συνολική πίεση που ασκεί το μίγμα των αερίων θα υπολογιστεί από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων:

$$P_{\text{μίγματος}}\cdot V = n _{\text{μίγματος }}\cdot R \cdot T$$ $$P_{\text{μίγματος}} =\dfrac{n _{\text{μίγματος}}\cdot R \cdot T}{V}$$ $$P_{\text{μίγματος}} =\dfrac{(n_{SO_{2}} + n_{SO_{3})} \cdot R \cdot T}{V}$$ $$P_{\text{μίγματος}}=\dfrac{(0,1\ mol+0,1\ mol)\cdot 0,082\dfrac{atm\cdot L}{mol\cdot K}\cdot (227+273)K}{8,2L}$$ $$P_{\text{μίγματος}}=\dfrac{0,2\ mol\cdot 0,082\dfrac{atm\cdot L}{mol\cdot K}\cdot 500K}{8,2L}$$ $$P_{\text{μίγματος}} = 1 atm.$$

Οπότε η συνολική πίεση που ασκεί το μίγμα των αερίων είναι \(1\) \(atm.\)