Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Πηγή: Ι.Ε.Π. | Αναγνώσθηκε: 13121 φορές Επικοινωνία | |
|---|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Χημεία | Τάξη: | Α' Λυκείου | |
| Κωδικός Θέματος: | 15075 | Θέμα: | 3 | |
| Τελευταία Ενημέρωση: | 20-Σεπ-2025 | Ύλη: | 4.1.1 Σχετική ατομική μάζα - Σχετική μοριακή μάζα 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.1.3 Γραμομοριακός όγκος 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων | |
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | ||||
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | ||
|---|---|---|---|
| Τάξη: | Α' Λυκείου | ||
| Μάθημα: | Χημεία | ||
| Θέμα: | 3 | ||
| Κωδικός Θέματος: | 15075 | ||
| Ύλη: | 4.1.1 Σχετική ατομική μάζα - Σχετική μοριακή μάζα 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.1.3 Γραμομοριακός όγκος 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων | ||
| Τελευταία Ενημέρωση: 20-Σεπ-2025 | |||
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | |||
Θέμα 3ο
Η αμμωνία (\(NH_3\)) χρησιμοποιείται στη χημική βιομηχανία κυρίως για την παραγωγή λιπασμάτων αλλά αποτελεί και δομικό συστατικό πολλών φαρμακευτικών και καθαριστικών προϊόντων.
α) Σε κλειστό δοχείο περιέχονται \(8,5\ g\) αέριας \(NH_3\).
i) Πόσα \(mol\) είναι η ποσότητα αυτή; (μονάδες 5)
ii) Πόσο όγκο (σε \(L\)) καταλαμβάνει η ποσότητα αυτή σε \(STP\) συνθήκες; (μονάδες 4)
iii) Πόσα μόρια \(NH_3\) περιέχονται στην ποσότητα αυτή; (μονάδες 4)
β) Σε κλειστό δοχείο \(8,2\ L\) και θερμοκρασία \(127\ °C\) εισάγονται \(5,6\ g\) αερίου αζώτου (\(N_2\)) και \(3,4\ g\) αέριας \(NH_3\). Να υπολογίσετε:
i) τον συνολικό αριθμό των ατόμων αζώτου (\(Ν\)) τα οποία περιέχονται στο μίγμα των αερίων. (μονάδες 6)
ii) τη συνολική πίεση που ασκεί το μίγμα των αερίων. (μονάδες 6)
Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες \(A_r\): \(Ν=14\), \(Η=1\) και η παγκόσμια σταθερά των αερίων \(R=0,082\,\frac{\text{atm}\cdot\text{L}}{\text{mol}\cdot\text{K}}\).
Μονάδες 25
Ενδεικτική λύση
α)
i) Για την \(NH_3\): \(M_r(NH_3)=1\cdot A_r(N)+3\cdot A_r(H)=1\cdot 14+3\cdot 1=14+3=17\).
$$n=\frac{m}{M_r}=\frac{8,5}{17}=0,5\,\text{mol}.$$
Οπότε τα \(8,5\ g\) αέριας \(NH_3\) είναι \(0,5\ mol\).
ii) Σε πρότυπες συνθήκες \(STP\) ισχύει ότι το \(1\ mol\) αέριας ένωσης καταλαμβάνει όγκο \(22,4\ L\).
$$\frac{1\,\text{mol}\,NH_3}{0,5\,\text{mol}\,NH_3}=\frac{22,4\,\text{L}}{V}\quad\text{ή}\quad V=0,5\,\text{mol}\cdot 22,4\,\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}=11,2\,\text{L}.$$
Οπότε τα \(8,5\ g\) αέριας \(NH_3\) καταλαμβάνουν όγκο \(11,2\ L\) σε πρότυπες συνθήκες \(STP\).
iii) Επίσης γνωρίζουμε ότι \(1\ mol\) οποιασδήποτε χημικής ουσίας περιέχει \(N_A\) μόρια. Επομένως:
$$\frac{1\,\text{mol}\,NH_3}{0,5\,\text{mol}\,NH_3}=\frac{N_A\,\text{μόρια}}{x}\quad\text{ή}\quad x=0,5\cdot N_A\,\text{μόρια, δηλαδή}\,0,5\,\text{mol}\cdot 6,02\cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}=3,01\cdot 10^{23}.$$
Οπότε σε \(8,5\ g\) αέριας \(NH_3\) περιέχονται \(0,5\cdot N_A\) μόρια ή \(3,01\cdot 10^{23}\) μόρια.
β)
i) Για το \(N_2\): \(M_r(N_2)=2\cdot A_r(N)=2\cdot 14=28\).
$$n=\frac{m}{M_r}=\frac{5,6\,\text{g}}{28\,\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=0,2\,\text{mol}.$$
Σε \(1\ mol\) \(N_2\) περιέχονται \(2\cdot N_A\) άτομα \(Ν\)
Σε \(0,2\ mol\) \(N_2\) περιέχονται \(x\); άτομα \(Ν\)
\(x=0,4\cdot N_A\) άτομα \(Ν\).
Για την \(NH_3\): \(M_r(NH_3)=1\cdot A_r(N)+3\cdot A_r(H)=1\cdot 14+3\cdot 1=14+3=17\).
$$n=\frac{m}{M_r}=\frac{3,4\,\text{g}}{17\,\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=0,2\,\text{mol}.$$
Σε \(1\ mol\) \(NH_3\) περιέχονται \(N_A\) άτομα \(Ν\)
Σε \(0,2\ mol\) \(NH_3\) περιέχονται \(y\); άτομα \(Ν\)
\(y=0,2\cdot N_A\) άτομα \(Ν\).
Συνολικά άτομα αζώτου στο μίγμα: \(0,4\cdot N_A+0,2\cdot N_A=0,6\cdot N_A\).
Οπότε ο συνολικός αριθμός των ατόμων αζώτου (\(Ν\)) τα οποία περιέχονται στο μίγμα των αερίων είναι \(0,6\cdot N_A\).
ii. Η συνολική πίεση που ασκεί το μίγμα των αερίων θα υπολογιστεί από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων:
\begin{align}P_{μίγματος}\cdot V&=n_{μίγματος}\cdot R\cdot T\\ P_{μίγματος}&=\frac{n_{μίγματος}\cdot R\cdot T}{V}\\ P_{μίγματος}&=\frac{(n_{N_2}+n_{NH_3})\cdot R\cdot T}{V}\\ P_{μίγματος}&=\frac{(0,2\,\text{mol}+0,2\,\text{mol})\cdot 0,082\,\frac{\text{atm}\cdot\text{L}}{\text{mol}\cdot\text{K}}\cdot (127+273)\,\text{K}}{8,2\,\text{L}}\\ P_{μίγματος}&=\frac{0,4\,\text{mol}\cdot 0,082\,\frac{\text{atm}\cdot\text{L}}{\text{mol}\cdot\text{K}}\cdot 400\,\text{K}}{8,2\,\text{L}}\\ P_{μίγματος}&=1,6\,\text{atm}.\end{align}
Οπότε η συνολική πίεση που ασκεί το μίγμα των αερίων είναι \(1,6\ atm\).