Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 781 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Χημεία Τάξη: Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 16351 Θέμα: 3
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Νοε-2023 Ύλη: 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.1.3 Γραμομοριακός όγκος 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Χημεία
Θέμα: 3
Κωδικός Θέματος: 16351
Ύλη: 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.1.3 Γραμομοριακός όγκος 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Νοε-2023
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Θέμα 3ο

α) Το διοξείδιο του άνθρακα, \(CO_2\), είναι αέριο συστατικό της γήινης ατμόσφαιρας.
Για μια ορισμένη ποσότητα \(CO_2\) που έχει όγκο \(6,72 L\), σε \(STP\) συνθήκες, να υπολογίσετε:
i. την ποσότητα, σε mol, του \(CO_2\). (Μονάδες5)
ii. τον αριθμό των μορίων του \(CO_2\) που περιέχει. (Μονάδες5)
iii. τη μάζα, σε \(g\), του \(CO_2\). (Μονάδες5)
iv. τον αριθμό των ατόμων \(C\) και τον αριθμό των ατόμων \(O\) που περιέχει. (Μονάδες 5)

Δίνονται: \(Α_r(C) = 12, Α_r(O) = 16, V_{mol, STP} = 22,4\ L\cdot mol^{-1}\) και \(Ν_Α = 6,02\cdot 10^{23} \text{ οντότητες }\cdot mol^{-1}\).

β) Το οξυγόνο, που χορηγείται σε ασθενείς για θεραπεία, βρίσκεται υπό πίεση μέσα σε μεταλλικές κυλινδρικές φιάλες. Σε φιάλη όγκου \(10 L\) και σε θερμοκρασία \(27 °C\), εισάγονται \(2 mol\) \(O_2\). Πόση πίεση ασκεί το οξυγόνο στο δοχείο;
(Μονάδες 5)
Δίνεται η παγκόσμια σταθερά των αερίων \(R= 0,082 \dfrac{L\cdot atm}{mol \cdot Κ}\)

Μονάδες 25

Ενδεικτική λύση
α)
i. Είναι:

$$n_{CO_2}=\dfrac{V_{CO_2}}{V_{mol,STP}}$$ $$\Rightarrow n_{CO_2}=\dfrac{6,72L}{22,4L\cdot mol^{-1}}=0,3\ mol$$

ii. \(1 mol\) \(CΟ_2\) περιέχει \(N_A\) μόρια \(CΟ_2\)
\(0,3 mol\) \(CΟ_2\) περιέχουν \(x\) μόρια \(CΟ_2\)
Οπότε:

$$\dfrac{1 mol\ CO_{2}}{0,3 mol\ CO_{2}}=\dfrac{N_{A} \text{ μόρια } CO_{2}}{x \text{ μόρια } CO_{2}}$$ $$\Rightarrow x=0,3\cdot N_{A}$$

Άρα τα \(6,72 L\) \(CO_2\) περιέχουν \(0,3N_Α\) μόρια \(CΟ_2\) ή \(0,3\cdot 6,02\cdot 10^{23} = 1,806\ cdot 10^{23}\) μόρια \(CΟ_2\).

iii. Είναι: \(Μr (CO_{2}) = 1· 12 + 2· 16 = 44\).

$$n_{CO_2}=\dfrac{m_{CO_2}}{M_{CO_2}}$$ $$\Rightarrow m_{CO_2}=n_{CO_2}\cdot M_{CO_2}=(0,3\cdot 44)\ g=13,2\ g$$

Άρα τα \(6,72\ L\) \(CO_2\) έχουν μάζα \(13,2\ g\).

iv.
\(1\) μόριο \(CO_{2}\) περιέχει \(1\) άτομo \(C\) και \(2\) άτομα \(O\)
\(1 mol\) \(CO_{2}\) περιέχει \(N_A\) μόρια \(CO_{2}\), άρα περιέχει \(N_A\) άτομα \(C\) και \(2 N_A\) άτομα \(O\)
\(0,3 mol\) \(CO_{2}\) περιέχουν \(x\) άτομα \(C\) και \(y\) άτομα \(O\)
Επομένως:

$$\dfrac{1 mol\ CO_{2}}{0,3 mol\ CO_{2}}=\dfrac{N_{A} \text{ άτομα } C}{x \text{ άτομα }C}$$ $$\Rightarrow x=0,3N_{A}$$ $$\dfrac{1 mol\ CO_{2}}{0,3 mol\ CO_{2}}=\dfrac{2N_{A} \text{ άτομα } O}{y \text{ άτομα } O}$$ $$\Rightarrow y=0,6\ N_{A}$$

Άρα τα \(6,72 L\) \(CO_2\) περιέχουν \(0,3N_{A}\) άτομα \(C\) και \(0,6N_{A}\) άτομα \(Ο\).

β)

$$P\cdot V_{\text{δοχείου}}=n_{O_2}\cdot R\cdot T$$ $$\Rightarrow P=\dfrac{n_{O_2}\cdot R\cdot T}{V_{\text{ δοχείου }}}=$$ $$\dfrac{2 mol\cdot 0,082L\cdot atm \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}\cdot (273+27)K}{10 L}=4,92\ atm$$

Το οξυγόνο ασκεί στο δοχείο πίεση \(4,92\ atm\)