Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 3445 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού Τάξη: Γ' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 26471 Θέμα: 2
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Μαρ-2023 Ύλη: 2.2 Μηχανικά κύματα 5.14 Αυτεπαγωγή
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Γ' Λυκείου
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού
Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 26471
Ύλη: 2.2 Μηχανικά κύματα 5.14 Αυτεπαγωγή
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Μαρ-2023
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

ΘΕΜΑ 2
2.1. Το κύκλωμα του σχήματος βρίσκεται σε λειτουργία για χρονικό διάστημα κατάλληλο, ώστε οι εντάσεις των ρευμάτων στους κλάδους του να έχουν αποκτήσει σταθερές τιμές.

Κάποια στιγμή ανοίγουμε τον διακόπτη \(Δ\) και παρατηρούμε ότι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο, μειώνεται εκθετικά με τον χρόνο, ξεκινώντας από την τιμή \(I_{o}\), όπως φαίνεται στην ακόλουθη γραφική παράσταση.

Για τις χρονικές στιγμές \(t_{1}\) και \(t_{2}\) ισχύει:
(α) \(t_{2}=3t_{1}\),
(β) \(t_{2}=4t_{1}\),
(γ) \(t_{2}=5t_{1}\)

2.1.Α. Να επιλέξετε την ορθή πρόταση.
Μονάδες 4

2.1.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 8

2.2. Αρμονικό κύμα συχνότητας \(f=200\ Hz\) διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο με ταχύτητα διάδοσης \(υ=300\ m/s\). Δύο σημεία \(A\) και \(Β\) του μέσου, συνευθειακά με την πηγή, βρίσκονται σε αποστάσεις από αυτήν \(x_{A}\) και \(x_{B}\) αντίστοιχα, με \(x_{B}>x_{A}\) και \(Δx=x_{B}-x_{A}=0,75\ m\). Η διαφορά φάσης μεταξύ τους, την ίδια χρονική στιγμή, είναι:

(α) \(\dfrac{π}{2}\ rad\),

(β) \(π\ rad\),

(γ) \(\dfrac{3π}{2}\ rad\)

2.2.Α. Να επιλέξετε την ορθή απάντηση.
Μονάδες 4

2.2.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 9

ΘΕΜΑ 2
2.1.
2.1.Α. Σωστή απάντηση η (α)
Μονάδες 4

2.1.B.
Γνωρίζουμε (Τεύχος 3, §1.5) ότι η εκθετική μείωση ενός μεγέθους εκφράζεται από συνάρτηση της μορφής:

$$Ι=Ι_{ο}e^{-Λt}$$

όπου \(Λ\), κατάλληλη σταθερά. Εφαρμόζουμε την σχέση αυτή για τις χρονικές στιγμές \(t_{1}\) :

$$\dfrac{Ι_{ο}}{2}=Ι_{ο}e^{-Λt_{1}} $$ $$\Rightarrow \dfrac{1}{2}=e^{-Λt_{1}} $$ $$\Rightarrow 2=e^{Λt_{1}} $$ $$\Rightarrow ln2=Λt_{1}$$

και \(t_{2}\) :

$$\dfrac{Ι_{ο}}{8}=Ι_{ο}e^{-Λt_{2}} $$ $$\Rightarrow \dfrac{1}{8}=e^{-Λt_{2}} $$ $$\Rightarrow 8=e^{Λt_{2}} $$ $$\Rightarrow ln8=Λt_{2} $$ $$\Rightarrow 3ln2=Λt_{2}$$

Με διαίρεση κατά μέλη έχουμε

$$\dfrac{1}{3}=\dfrac{t_{1}}{t_{2}} $$ $$\Rightarrow t_{2}=3t_{1}$$

Μονάδες 8

2.2.
2.2.Α. Σωστή απάντηση η (β)
Μονάδες 4

2.2.B.
Η διαφορά φάσης για δύο σημεία \(Α\) και \(Β\), την ίδια χρονική στιγμή, δίνεται από την σχέση:

$$Δφ=φ_{Α}-φ_{Β}=2π\left(\dfrac{t}{T}-\dfrac{x_{Α}}{λ}\right)-2π\left(\dfrac{t}{T}-\dfrac{x_{Β}}{λ}\right)$$ $$=2π\dfrac{x_{Β}-x_{Α}}{λ}$$ $$=2π\dfrac{Δx}{λ}\ \ \ \ (1)$$

όπου:

$$λ=\dfrac{υ}{f}=\dfrac{300\ \dfrac{m}{s}}{200\ s^{-1}}=1,5\ m\ \ \ \ (2)$$

αντικαθιστούμε στην \((1)\):

$$Δφ=2π\dfrac{0,75\ m}{1,5\ m}=π\ rad$$

Μονάδες 9