Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 6428 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού Τάξη: Γ' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 26929 Θέμα: 2
Τελευταία Ενημέρωση: 29-Απρ-2023 Ύλη: 5.2 Κρούσεις 5.3 Κεντρική ελαστική κρούση δύο σφαιρών 2.3 Επαλληλία η Υπέρθεση κυμάτων 2.4 Συμβολή δύο κυμάτων στην επιφάνεια υγρού
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Γ' Λυκείου
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού
Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 26929
Ύλη: 5.2 Κρούσεις 5.3 Κεντρική ελαστική κρούση δύο σφαιρών 2.3 Επαλληλία η Υπέρθεση κυμάτων 2.4 Συμβολή δύο κυμάτων στην επιφάνεια υγρού
Τελευταία Ενημέρωση: 29-Απρ-2023
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

ΘΕΜΑ 2
2.1. Στην επιφάνεια νερού υπάρχουν δύο σύμφωνες πηγές \(1\) και \(2\) οι οποίες δημιουργούν επιφανειακά κύματα. Στο σχήμα που ακολουθεί κάθε κύκλος αποτελείται από όλα τα σημεία του επίπεδου ελαστικού μέσου, στα οποία η κυματική διαταραχή από την πηγή που βρίσκεται στο κέντρο του φτάνει την ίδια στιγμή (μέτωπα των κυμάτων). Το σημείο \(Α\) βρίσκεται στο μέσο της απόστασης ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς κύκλους με κέντρο την πηγή \(1\) (όπως φαίνεται στο σχήμα).

Στα σημεία \(Α\) και \(Β\), το πλάτος του κύματος που είναι αποτέλεσμα της συμβολής θα είναι αντίστοιχα
(α) μέγιστο και ελάχιστο,
(β) μέγιστο και μέγιστο,
(γ) ελάχιστο και μέγιστο

2.1.Α. Να επιλέξετε την ορθή απάντηση.
Μονάδες 4

2.1.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 8

2.2. Εργαστηριακό αμαξίδιο \((1)\) κινείται προς δεύτερο εργαστηριακό αμαξίδιο \((2)\) και συγκρούεται με αυτό. Τα αμαξίδια βρίσκονται σε αεροτράπεζα και κινούνται σε ευθύγραμμη τροχιά στα άκρα της οποίας έχουν τοποθετηθεί αισθητήρες κίνησης, συνδεδεμένοι σε υπολογιστή, ώστε να υπολογίζεται η θέση κάθε αμαξιδίου σε συνάρτηση με τον χρόνο.

Με τη βοήθεια των μετρήσεων από τους αισθητήρες, σχεδιάστηκε το παρακάτω διάγραμμα.

Το πηλίκο \(m_{1}/m_{2}\) των μαζών των δύο αμαξιδίων είναι πιο κοντά στην τιμή
(α) \(1\),
(β) \(0,5\)
(γ) \(0,2\)

2.2.Α. Να επιλέξετε την ορθή απάντηση.
Μονάδες 4

2.2.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 9

ΘΕΜΑ 2

2.1.
2.1.Α. Σωστή απάντηση η (γ)
Μονάδες 4

2.1.B.
Εξ ορισμού, η απόσταση ανάμεσα σε δύο μέτωπα κύματος (κύκλοι στο σχήμα) είναι ίση με ένα μήκος κύματος. Το σημείο \(Α\) απέχει από τις πηγές \(1\) και \(2\) αντίστοιχα αποστάσεις \(3,5λ\) και \(6\) αντίστοιχα. (2 μονάδες)

Αυτό σημαίνει πως η διαφορά των αποστάσεων είναι \(6λ-3,5λ=2,5λ\) άρα τα κύματα από τις \(2\) πηγές θα φτάσουν στο σημείο \(Α\) με διαφορά φάσης \(π\). Αυτό σημαίνει ότι στο σημείο \(Α\) θα υπάρχει αποσβετική συμβολή, δηλαδή ελάχιστο πλάτος. (2 μονάδες)

Το σημείο \(Β\) απέχει από τις πηγές \(1\) και \(2\) αντίστοιχα αποστάσεις \(6λ\) και \(3λ\) αντίστοιχα. (2 μονάδες)

Αυτό σημαίνει πως η διαφορά των αποστάσεων είναι \(6λ-3λ=3λ\) άρα τα κύματα από τις \(2\) πηγές θα φτάσουν στο σημείο \(Β\) με διαφορά φάσης \(0\). Αυτό σημαίνει ότι στο σημείο \(Β\) θα υπάρχει ενισχυτική συμβολή, δηλαδή μέγιστο πλάτος. (2 μονάδες)

Μονάδες 8

2.2.
2.2.Α. Σωστή απάντηση η (β)
Μονάδες 4

2.2.B.
Η ταχύτητα είναι ίση με την κλίση στο διάγραμμα θέσης-χρόνου. (1 μονάδα)

Οι ταχύτητες του αμαξιδίου 1 πριν και μετά την κρούση είναι αντίστοιχα: (2 μονάδες)

$$v_{1}=\dfrac{Δx}{Δt}≅\dfrac{0,72-0,48}{1,45-0,80}\ m/s =0,32\ m/s$$

και

$$v_{1}'=\dfrac{Δx}{Δt}≅\dfrac{0,60-0,72}{3,00-1,45}\ m/s=-0,077\ m/s$$

Οι ταχύτητες του αμαξιδίου \(2\) πριν και μετά την κρούση είναι αντίστοιχα: (2 μονάδες)

$$v_{2}=\dfrac{Δx}{Δt}=0\ m/s$$

και

$$v_{2}'=\dfrac{Δx}{Δt}=\dfrac{1,48-1,16}{3,00-1,45}\ m/s=0,21\ m/s$$

Εφαρμόζοντας την αρχή διατήρησης ορμής κατά την κρούση (θεωρώντας μονωμένο το σύστημα των δύο αμαξιδίων): (4 μονάδες)

$$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_{1}'+m_{2}v_{2}' $$ $$\Rightarrow m_{1}v_{1}-m_{1}v_{1}'=m_{2}v_{2}'-m_{2}v_{2} $$ $$\Rightarrow m_{1}(v_{1}-v_{1}')=m_{2}(v_{2}'-v_{2}) $$ $$\Rightarrow \dfrac{m_{1}}{m_{2}}=\dfrac{v_{2}'-v_{2}}{v_{1}-v_{1}'} $$ $$\Rightarrow \dfrac{m_{1}}{m_{2}}=\dfrac{0,21-0}{0,32+0,08} $$ $$\Rightarrow \dfrac{m_{1}}{m_{2}}≅0,5$$

Μονάδες 9