Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 4761 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού Τάξη: Γ' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 31916 Θέμα: 2
Τελευταία Ενημέρωση: 23-Μαρ-2023 Ύλη: 4.7 Στροφορμή 4.8 Διατήρηση της Στροφορμής 1.2 Περιοδικά φαινόμενα 1.3 Απλή αρμονική ταλάντωση
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Γ' Λυκείου
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού
Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 31916
Ύλη: 4.7 Στροφορμή 4.8 Διατήρηση της Στροφορμής 1.2 Περιοδικά φαινόμενα 1.3 Απλή αρμονική ταλάντωση
Τελευταία Ενημέρωση: 23-Μαρ-2023
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

ΘΕΜΑ 2

2.1. Υλικό σημείο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του \(10\) φορές κάθε δευτερόλεπτο. Η περίοδος της ταλάντωσης \(T\) είναι:
(α) \(0,2\ s\),
(β) \(0,10\ s\),
(γ) \(5\ s\)

2.1.Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Μονάδες 4

2.1.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 8

2.2. Σε μάθημα του ομίλου της αστρονομίας, οι μαθητές μελετούν την κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο. Μαθαίνουν ότι Αφήλιο είναι το σημείο στο οποίο η Γη βρίσκεται στη μεγαλύτερη απόσταση από τον Ήλιο και περιήλιο είναι το σημείο της τροχιάς της που βρίσκεται στη μικρότερη απόσταση (βλ. σχ.). Να σημειωθεί ότι το διάνυσμα της ταχύτητας είναι κάθετο στην ακτίνα στις δύο αυτές θέσεις. Όταν η Γη βρίσκεται στο αφήλιο της ελλειπτικής τροχιάς της, η απόσταση της από τον Ήλιο είναι \(1,52\cdot 10^{11}m\) και το μέτρο της ταχύτητας της είναι \(2,93\cdot 10^{4}\ \dfrac{m}{s}\). Όταν βρίσκεται στο περιήλιο η απόσταση της είναι \(1,47\cdot 10^{11}\ m\).

Κατά τη μελέτη της κίνησης αυτής τα δύο σώματα μπορούν να θεωρηθούν ως υλικά σημεία.

Το μέτρο της ταχύτητας της Γης στο περιήλιο είναι:

(α) \(2\cdot 10^{4}\ \dfrac{m}{s}\)

(β) \(1,05\cdot 10^{4}\ \dfrac{m}{s}\)

(γ) \(3,03\cdot 10^{4}\ \dfrac{m}{s}\)

2.2.Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Μονάδες 4

2.2.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 9

ΘΕΜΑ 2

2.1.
2.1.Α. Σωστή απάντηση είναι η (α)
Μονάδες 4

2.1.Β.
Σε κάθε περίοδο, ο ταλαντωτής διέρχεται δύο φορές από τη θέση ισορροπίας του, ή αντίστροφα δύο διελεύσεις από τη θέση ισορροπίας σημαίνουν την εκτέλεση μιας ταλάντωσης. Από τα δεδομένα έχουμε \(10\) διελεύσεις σε \(1\ s\), δηλαδή \(5\) ταλαντώσεις σε \(1\ s\). Άρα η συχνότητα είναι:

$$f=\dfrac{N}{t}$$ $$=\dfrac{5}{1}=5\ Hz$$

και η περίοδος είναι:

$$T=\dfrac{1}{f}=0,2\ s$$

Μονάδες 8

2.2.
2.2.Α. Σωστή απάντηση η (γ)
Μονάδες 4

2.2.Β.
Η Γη έχει στροφορμή εξαιτίας της κίνησής της γύρω από τον Ήλιο.

Η βαρυτική δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ της Γης και του Ήλιου είναι εσωτερική του συστήματος. Επειδή η δύναμη αυτή δε δημιουργεί ροπή, αφού ο φορέας της διέρχεται από τον Ήλιο, δηλαδή το κέντρο μάζας του συστήματος, η στροφορμή της Γης παραμένει σταθερή.

$$L_{\text{αρχ=}}L_{\text{τελ}}$$ $$\Rightarrow mυ_{a}r_{a}=mυ_{π}r_{π}$$ $$\Rightarrow 2,93\cdot 10^{4}\ \ \dfrac{m}{s} \cdot 1,52\cdot 10^{11}\ m=υ_{π}\cdot 1,47\cdot 10^{11}\ m$$ $$\Rightarrow υ_{π}=\dfrac{2,93\cdot 1,52\cdot 10^{4}}{1,47}\ \dfrac{m}{s}$$ $$\Rightarrow υ_{π}=\dfrac{4,45\cdot 10^{4}}{1,47}\ \dfrac{m}{s}$$ $$\Rightarrow υ_{π}=3,03\cdot 10^{4}\ \dfrac{m}{s}$$

Μονάδες 9