Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 3592 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Άλγεβρα Τάξη: Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 35034 Θέμα: 2
Τελευταία Ενημέρωση: 16-Μαρ-2023 Ύλη: 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Άλγεβρα
Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 35034
Ύλη: 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης
Τελευταία Ενημέρωση: 16-Μαρ-2023
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
ΘΕΜΑ 2

Στο παρακάτω σύστημα συντεταγμένων δίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \(f\).

α) Να προσδιορίσετε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης.
(Μονάδες 6)

β) Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα τιμών:

\(x\) \(-3\) \(-1\) \(0\) \(3\)
\(y\) \(-2\) \(-4\)

(Μονάδες 6)

γ) Να βρείτε τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης της συνάρτησης με τους άξονες συντεταγμένων.
(Μονάδες 6)

δ) Να προσδιορίσετε το διάστημα του πεδίου ορισμού στο οποίο η συνάρτηση παίρνει θετικές τιμές.
(Μονάδες 7)

ΛΥΣΗ

α) Προβάλλουμε τη γραφική παράσταση της \(f\) στον άξονα \(x'x\) και βρίσκουμε ότι το πεδίο ορισμού της είναι το διάστημα \(Α=[-3,8]\).

β) Από τη γραφική παράσταση της \(f\) συμπληρώνουμε τον πίνακα που ακολουθεί:

\(x\) \(-3\) \(-1\) \(0\) \(3\) \(7\) \(8\)
\(y\) \(0\) \(2\) \(3\) \(6\) \(-2\) \(-4\)

γ) Η γραφική παράσταση της \(f\) τέμνει τον άξονα \(x'x\) στα σημεία:

$$Α(-3,0)\ \ \text{και}\ \ Β(6,0)$$

και τον άξονα \(y'y\) στο σημείο:

$$Γ(0,3)$$

δ) Το διάστημα του πεδίου ορισμού στο οποίο η συνάρτηση παίρνει θετικές τιμές, δηλαδή αυτό για το οποίο βρίσκεται “πάνω” από τον άξονα \(x'x\), είναι το \((-3,6)\).