Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 3017 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Οικονομία Τάξη: Γ' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 35825 Θέμα: 4
Τελευταία Ενημέρωση: 13-Νοε-2023 Ύλη: Κεφάλαιο 4: Η προσφορά των αγαθών
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Γ' Λυκείου
Μάθημα: Οικονομία
Θέμα: 4
Κωδικός Θέματος: 35825
Ύλη: Κεφάλαιο 4: Η προσφορά των αγαθών
Τελευταία Ενημέρωση: 13-Νοε-2023
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

ΘΕΜΑ 4o
Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει τα στοιχεία κόστους μίας επιχείρησης.

Q (Μονάδες προϊόντος) TC (Συνολικό Κόστος σε \(\text{€}\) )
0 4.000
8 4.800
20 5.600
30 6.400
38 7.200
43 8.000
45 8.800

α) Να κατασκευάσετε τον πίνακα προσφοράς της επιχείρησης.
(Μονάδες 15)
β) Να απεικονίσετε την καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης.
(Μονάδες 5)

γ) Εάν ο κλάδος παραγωγής αποτελείται από 50 όμοιες επιχειρήσεις, να κατασκευάσετε τον πίνακα αγοραίας προσφοράς.
(Μονάδες 5)

Στους υπολογισμούς σας να κρατήσετε ένα δεκαδικό ψηφίο.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΘΕΜΑΤΟΣ 4ου
α) Για να κατασκευάσουμε τον πίνακα προσφοράς, πρέπει να γνωρίζουμε την παραγόμενη ποσότητα (Q), το μέσο μεταβλητό κόστος (AVC) και το οριακό κόστος (MC) σε όλους τους συνδυασμούς.
Γνωρίζουμε ότι: \(TC_{0}=FC \Rightarrow FC=4.000\ \text{€}\)

Υπολογίζουμε το μεταβλητό κόστος (VC) σε κάθε συνδυασμό:
Για \(Q_0 = 0\), \(VC_0 = 0\).

$$TC_{8}=FC+VC_{8} $$ $$\Leftrightarrow VC_{8}=TC_{8}-FC $$ $$\Leftrightarrow VC_{8}=4.800-4.000 $$ $$\Rightarrow VC_{8}=800\ \text{€}$$


$$TC_{20}=FC+VC_{20} $$ $$\Leftrightarrow VC_{20}=TC_{20}-FC $$ $$\Leftrightarrow VC_{20}=5.600-4.000 $$ $$\Rightarrow VC_{20}=1.600\ \text{€}$$


$$TC_{30}=FC+VC_{30} $$ $$\Leftrightarrow VC_{30}=TC_{30}-FC $$ $$\Leftrightarrow VC_{30}=6.400-4.000 $$ $$\Rightarrow VC_{30}=2.400\ \text{€}$$


$$TC_{38}=FC+VC_{38} $$ $$\Leftrightarrow VC_{38}=TC_{38}-FC $$ $$\Leftrightarrow VC_{38}=7.200-4.000 $$ $$\Rightarrow VC_{38}=3.200\ \text{€}$$


$$TC_{43}=FC+VC_{43} $$ $$\Leftrightarrow VC_{43}=TC_{43}-FC $$ $$\Leftrightarrow VC_{43}=8.000-4.000 $$ $$\Rightarrow VC_{43}=4.000 \ \text{€}$$


$$TC_{45}=FC+VC_{45} $$ $$\Leftrightarrow VC_{45}=TC_{45}-FC $$ $$\Leftrightarrow VC_{45}=8.800-4.000 $$ $$\Rightarrow VC_{45}=4.800\ \text{€}$$

Υπολογίζουμε το μέσο μεταβλητό κόστος (AVC) σε κάθε συνδυασμό:

$$AVC_{0}=\dfrac{VC_{0}}{Q_{0}}=- (\text{δεν ορίζεται})$$

$$AVC_{8}=\dfrac{VC_{8}}{Q_{8}}=\dfrac{800}{8}=100\ \text{€}$$

$$AVC_{20}=\dfrac{VC_{20}}{Q_{20}}=\dfrac{1.600}{20}=80\ \text{€}$$

$$AVC_{30}=\dfrac{VC_{30}}{Q_{30}}=\dfrac{2.400}{30}=80\ \text{€}$$

(σημείωση ΜΕΘΟΔΙΚΟΥ: Στην ενδεικτική λύση που δίνεται από το ΙΕΠ το \(AVC_{30}\) υπολογίζεται - λανθασμένα - ότι είναι 60 ευρώ. Ευχαριστούμε τον μαθητή που το επισήμανε)

$$AVC_{38}=\dfrac{VC_{38}}{Q_{38}}=\dfrac{3.200}{38}=84,2\ \text{€}$$

$$AVC_{43}=\dfrac{VC_{43}}{Q_{43}}=\dfrac{4.000}{43}=93\ \text{€}$$

$$AVC_{45}=\dfrac{VC_{45}}{Q_{45}}=\dfrac{4.800}{45}=106,6\ \text{€}$$

Υπολογίζουμε το οριακό (MC) σε κάθε συνδυασμό:

$$MC_{0}=\dfrac{Δ(VC)}{ΔQ}=- (\text{δεν ορίζεται})$$

$$MC_{8}=\dfrac{Δ(VC)}{ΔQ}=\dfrac{VC_{8}-VC_{0}}{Q_{8}-Q_{0}}=\dfrac{800-0}{8-0}=100\ \text{€}$$

$$MC_{20}=\dfrac{Δ(VC)}{ΔQ}=\dfrac{VC_{20}-VC_{8}}{Q_{20}-Q_{8}}=\dfrac{1.600-800}{20-8}=66,6\ \text{€}$$

$$MC_{30}=\dfrac{Δ(VC)}{ΔQ}=\dfrac{VC_{30}-VC_{20}}{Q_{30}-Q_{20}}=\dfrac{2.400-1.600}{30-20}=80\ \text{€}$$

$$MC_{38}=\dfrac{Δ(VC)}{ΔQ}=\dfrac{VC_{38}-VC_{30}}{Q_{38}-Q_{30}}=\dfrac{3.200-2.400}{38-30}=100\ \text{€}$$

$$MC_{43}=\dfrac{Δ(VC)}{ΔQ}=\dfrac{VC_{43}-VC_{38}}{Q_{43}-Q_{38}}=\dfrac{4.000-3.200}{43-38}=160\ \text{€}$$

$$MC_{45}=\dfrac{Δ(VC)}{ΔQ}=\dfrac{VC_{45}-VC_{43}}{Q_{45}-Q_{43}}=\dfrac{4.800-4.000}{45-43}=400\ \text{€}$$

Ο πίνακας με τα κόστη είναι ο ακόλουθος:

Q TC FC VC AVC MC
0 4.000 4.000 0 - -
8 4.800 4.000 800 100 100
20 5.600 4.000 1.600 80 66,6
30 6.400 4.000 2.400 60 80
38 7.200 4.000 3.200 84,2 100
43 8.000 4.000 4.000 93 160
45 8.800 4.000 4.800 106,6 400

Η επιχείρηση θα πρέπει να βρει την ποσότητα για την οποία μεγιστοποιείται το κέρδος της. Αυτό συμβαίνει, όταν το οριακό κόστος είναι ίσο με την τιμή (\(MC=P\)).

Το ανερχόμενο τμήμα της καμπύλης του οριακού κόστους, που βρίσκεται πάνω από την καμπύλη του μέσου μεταβλητού κόστους, αποτελεί τη βραχυχρόνια καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης. (\(MC_{\text{ΑΝΕΡΧΟΜΕΝΟ}} \ge AVC\))

Άρα ο πίνακας προσφοράς της μεμονωμένης επιχείρησης είναι ο παρακάτω:

Συνδυασμός P QS
A 80 30
B 100 38
Γ 160 43
Δ 400 45

(Μονάδες 15)

β) Η καμπύλη προσφοράς είναι:

(Μονάδες 5)

γ) Ο πίνακας αγοραίας προσφοράς προκύπτει εάν σε κάθε τιμή αθροίσουμε τις ποσότητες που προσφέρουν όλες οι επιχειρήσεις που δραστηριοποιούνται στον κλάδο παραγωγής. Επειδή στον κλάδο υπάρχουν 50 ομοειδείς επιχειρήσεις, ο πίνακας αγοραίας προσφοράς θα είναι ο παρακάτω:

Συνδυασμός P \(Q_{S\ \text{ΑΓΟΡΑΙΑ}}\)
A 80 50 ∙ 30 = 1.500
B 100 50 ∙ 38 = 1.900
Γ 160 50 ∙ 43 = 2.150
Δ 400 50 ∙ 45 = 2.250

(Μονάδες 5)