Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 4261 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Άλγεβρα Τάξη: Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 36889 Θέμα: 2
Τελευταία Ενημέρωση: 18-Μαΐ-2023 Ύλη: 3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Άλγεβρα
Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 36889
Ύλη: 3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης
Τελευταία Ενημέρωση: 18-Μαΐ-2023
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
ΘΕΜΑ 2

Δίνεται η συνάρτηση \(f(x)=x^{2}+2x-15\), \(x\in \mathbb{R}\).

α) Να υπολογίσετε το άθροισμα: \(f(-5)+f(0)+f(3)\).
(Μονάδες 10)

β) Να βρείτε τα κοινά σημεία της γραφικής της παράστασης της \(f\) με τους άξονες.
(Μονάδες 15)

ΛΥΣΗ

α) Έχουμε:

$$f(-5)=(-5)^{2}+2\cdot (-5)-15=25-10-15=0$$

$$f(0)=0^{2}+2\cdot 0-15=-15$$

$$f(3)=3^{2}+2\cdot 3-15=9+6-15=0$$

Άρα:

$$f(-5)+f(0)+f(3)=0-15+0=-15$$

β) Για \(x=0\), έχουμε από το α) ερώτημα \(f(0)=-15\). Άρα η γραφική παράσταση της \(f\) τέμνει τον \(y'y\) άξονα στο σημείο \((0,-15)\).

Από το α) ερώτημα παρατηρούμε ότι \(f(-5)=0\) και \(f(3)=0\). Άρα η γραφική παράσταση της \(f\) τέμνει τον \(x'x\) άξονα στα σημεία \((-5,0)\) και \((3,0)\).