Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 4567 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Άλγεβρα Τάξη: Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 36890 Θέμα: 2
Τελευταία Ενημέρωση: 13-Μαΐ-2023 Ύλη: 3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 3.3. Εξισώσεις 2ου Βαθμού
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Άλγεβρα
Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 36890
Ύλη: 3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 3.3. Εξισώσεις 2ου Βαθμού
Τελευταία Ενημέρωση: 13-Μαΐ-2023
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
ΘΕΜΑ 2

α) Να λύσετε την εξίσωση \(|x-2|=3\).
(Μονάδες10)

β) Να σχηματίσετε εξίσωση δευτέρου βαθμού με ρίζες, τις ρίζες της εξίσωσης του α) ερωτήματος.
(Μονάδες15)

α) Έχουμε ισοδύναμα:

$$|x-2|=3$$ $$x-2=-3 \text{ ή } x-2=3$$ $$x=-1 \text{ ή } x=5$$

β) Μια εξίσωση δευτέρου βαθμού με ρίζες \(x_{1}=-1\) και \(x_{2}=5\) είναι η \(x^{2}-Sx+P=0\), όπου

$$S=x_{1}+x_{2}=-1+5=4$$

και

$$P=x_{1}\cdot x_{2}=(-1)\cdot 5=-5$$

Άρα \(x^{2}-4x-5=0\).