Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Πηγή: Ι.Ε.Π. | Αναγνώσθηκε: 703 φορές Επικοινωνία | |
|---|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Άλγεβρα | Τάξη: | Α' Λυκείου | |
| Κωδικός Θέματος: | 36890 | Θέμα: | 2 | |
| Τελευταία Ενημέρωση: | 13-Μαΐ-2023 | Ύλη: | 3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 3.3. Εξισώσεις 2ου Βαθμού | |
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο |
|---|---|
| Τάξη: | Α' Λυκείου |
| Μάθημα: | Άλγεβρα |
| Θέμα: | 2 |
| Κωδικός Θέματος: | 36890 |
| Ύλη: | 3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 3.3. Εξισώσεις 2ου Βαθμού |
| Τελευταία Ενημέρωση: 13-Μαΐ-2023 | |
ΘΕΜΑ 2
α) Να λύσετε την εξίσωση \(|x-2|=3\).
(Μονάδες10)
β) Να σχηματίσετε εξίσωση δευτέρου βαθμού με ρίζες, τις ρίζες της εξίσωσης του α) ερωτήματος.
(Μονάδες15)
α) Έχουμε ισοδύναμα:
$$|x-2|=3$$ $$x-2=-3 \text{ ή } x-2=3$$ $$x=-1 \text{ ή } x=5$$
β) Μια εξίσωση δευτέρου βαθμού με ρίζες \(x_{1}=-1\) και \(x_{2}=5\) είναι η \(x^{2}-Sx+P=0\), όπου
$$S=x_{1}+x_{2}=-1+5=4$$
και
$$P=x_{1}\cdot x_{2}=(-1)\cdot 5=-5$$
Άρα \(x^{2}-4x-5=0\).