Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Πηγή: Ι.Ε.Π. | Αναγνώσθηκε: 4950 φορές Επικοινωνία | |
|---|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Φυσική | Τάξη: | Α' Λυκείου | |
| Κωδικός Θέματος: | 38880 | Θέμα: | 2 | |
| Τελευταία Ενημέρωση: | 07-Μαΐ-2026 | Ύλη: | 1.1.8 Η έννοια της επιτάχυνσης στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση | |
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | ||||
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | ||
|---|---|---|---|
| Τάξη: | Α' Λυκείου | ||
| Μάθημα: | Φυσική | ||
| Θέμα: | 2 | ||
| Κωδικός Θέματος: | 38880 | ||
| Ύλη: | 1.1.8 Η έννοια της επιτάχυνσης στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση | ||
| Τελευταία Ενημέρωση: 07-Μαΐ-2026 | |||
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | |||
Θέμα Β
Ένα παιδί παίζει σε μια νεροτσουλήθρα, η οποία παρουσιάζεται απλοποιημένα στο σχήμα. Ξεκινά την κίνησή του από το σημείο Α, που βρίσκεται σε ύψος \(h\) από το έδαφος, με μηδενική ταχύτητα. Στη συνέχεια περνά από το σημείο Γ, μετά από το σημείο Δ, όπου η νεροτσουλήθρα έχει γίνει οριζόντια, και στη συνέχεια πέφτει στο νερό. Θεωρήστε ότι η τριβή που παρουσιάζει το παιδί με τη νεροτσουλήθρα και οι δυνάμεις από τον αέρα είναι αμελητέες. Θεωρήστε ότι δεν υπάρχουν απώλειες μηχανικής ενέργειας κατά την κίνηση του παιδιού στη νεροτσουλήθρα.
Β1.
Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Ποια από τις ακόλουθες προτάσεις είναι η σωστή;
α) Το μέτρο της επιτάχυνσης του παιδιού είναι το ίδιο στα σημεία Α και Γ και το μέτρο της ταχύτητάς του είναι μεγαλύτερο στο σημείο Γ από το μέτρο της ταχύτητάς του στο σημείο Δ.
β) Το μέτρο της επιτάχυνσης του παιδιού στο σημείο Γ είναι μεγαλύτερο από το μέτρο της επιτάχυνσης του παιδιού στο σημείο Δ και το μέτρο της ταχύτητάς του είναι μεγαλύτερο στο σημείο Δ από το μέτρο της ταχύτητάς του στο σημείο Γ.
γ) Το μέτρο της επιτάχυνσης του παιδιού είναι το ίδιο στα σημεία Α και Γ και το μέτρο της ταχύτητάς του είναι μεγαλύτερο στο σημείο Γ από το μέτρο της ταχύτητάς του στο σημείο Δ.
(Μονάδες 3)
Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
(Μονάδες 9)
Μονάδες 12
Β2.
Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Ποια από τις ακόλουθες προτάσεις είναι η σωστή;
Αν υπήρχαν τριβές ολίσθησης ανάμεσα στο παιδί και στη νεροτσουλήθρα:
α) Το παιδί θα έφτανε από το σημείο Α στο σημείο Δ σε λιγότερο χρόνο και στο σημείο Δ θα είχε ταχύτητα μεγαλύτερου μέτρου από αυτή που θα είχε, αν δεν υπήρχαν τριβές.
β) Το παιδί θα έφτανε από το σημείο Α στο σημείο Δ σε περισσότερο χρόνο και στο σημείο Δ θα είχε ταχύτητα μεγαλύτερου μέτρου από αυτή που θα είχε, αν δεν υπήρχαν τριβές.
γ) Το παιδί θα έφτανε από το σημείο Α στο σημείο Δ σε περισσότερο χρόνο και στο σημείο Δ θα είχε ταχύτητα μικρότερου μέτρου από αυτή που θα είχε αν δεν υπήρχαν τριβές.
(Μονάδες 3)
Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 10
Μονάδες 13
Ενδεικτικές Απαντήσεις
Β1.
Α) Σωστή απάντηση η (β).
Β) Αν με \(g\) συμβολίσουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας, με \(m\) τη μάζα του και με \(φ\) τη γωνία που σχηματίζει το κεκλιμένο επίπεδο που περνάει από τα σημεία Α και Γ με το οριζόντιο επίπεδο, η επιτάχυνση του παιδιού στο σημείο Γ έχει μέτρο:
$$\alpha = \frac{\Sigma F}{m} = \frac{mg\cdot\text{ημ}φ}{m} = g\cdot\text{ημ}φ$$
ενώ η επιτάχυνση του παιδιού στο σημείο Δ, όπου η νεροτσουλήθρα είναι οριζόντια, ισούται με μηδέν.
Επιπλέον:
Αφού δεν υπάρχουν απώλειες μηχανικής ενέργειας και η (βαρυτική) δυναμική ενέργεια στο σημείο Γ είναι μεγαλύτερη από τη δυναμική ενέργεια στο Δ, θα πρέπει η κινητική ενέργεια του παιδιού να είναι μεγαλύτερη στο Δ από την κινητική του ενέργεια στο Γ. Άρα το μέτρο της ταχύτητας του παιδιού στο Δ θα είναι μεγαλύτερο από το μέτρο της ταχύτητάς του στο Γ.
Εναλλακτικά, αφού η κατεύθυνση της επιτάχυνσης και της ταχύτητας, όταν το παιδί κινείται από το Γ προς το Δ, είναι η ίδια, η ταχύτητα του παιδιού αυξάνεται, άρα η ταχύτητά του στο Δ είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητά του στο Γ.
Β2.
Α) Σωστή απάντηση η (γ).
Β) Αν υπήρχαν τριβές ολίσθησης, επειδή έχουν φορά αντίθετη της ταχύτητας, σε κάθε θέση η επιτάχυνση θα ήταν μικρότερη και επομένως σε κάθε σημείο μετά το Α, άρα και στο Δ, το μέτρο της ταχύτητας θα ήταν μικρότερο. Επομένως, το χρονικό διάστημα από τη στιγμή που το παιδί ξεκινά την κίνησή του στο σημείο Α, μέχρι να φτάσει στο σημείο Δ, θα ήταν μεγαλύτερο.
Εναλλακτικά, η ταχύτητα θα ήταν μικρότερη στο Δ, επειδή λόγω της τριβής ολίσθησης υπάρχει απώλεια μηχανικής ενέργειας, άρα σε αυτή την περίπτωση η μηχανική ενέργεια στο Δ θα ήταν μικρότερη, η δυναμική η ίδια, άρα η κινητική ενέργεια θα ήταν μικρότερη. Επομένως, θα ήταν μικρότερο και το μέτρο της ταχύτητας.