Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Πηγή: Ι.Ε.Π. | Αναγνώσθηκε: 1971 φορές Επικοινωνία | |
|---|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Φυσική | Τάξη: | Α' Λυκείου | |
| Κωδικός Θέματος: | 38882 | Θέμα: | 2 | |
| Τελευταία Ενημέρωση: | 07-Μαΐ-2026 | Ύλη: | 1.2.7 Η ελεύθερη πτώση των σωμάτων | |
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | ||||
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | ||
|---|---|---|---|
| Τάξη: | Α' Λυκείου | ||
| Μάθημα: | Φυσική | ||
| Θέμα: | 2 | ||
| Κωδικός Θέματος: | 38882 | ||
| Ύλη: | 1.2.7 Η ελεύθερη πτώση των σωμάτων | ||
| Τελευταία Ενημέρωση: 07-Μαΐ-2026 | |||
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | |||
ΘΕΜΑ Β
Β1.
Ο Κώστας θέλει να μετρήσει τη διαφορά του χρόνου αντίδρασής του, όταν είναι ξεκούραστος και όταν είναι πολύ κουρασμένος.
Πειραματίζεται με κατακόρυφο χάρακα μήκους 50 cm, που τον κρατά ανάποδα, από την ένδειξη 50 cm. Τοποθετεί το χέρι του στη βάση του χάρακα (στη θέση 0 cm), τον αφήνει να πέσει ελεύθερα και κλείνει τα δάκτυλα όσο πιο γρήγορα μπορεί, για να τον πιάσει.
Όταν Κώστας εκτελεί το πείραμα ξεκούραστος, πιάνει τον χάρακα στην ένδειξη 9,8 cm.
Όταν Κώστας εκτελεί το πείραμα πολύ κουρασμένος πιάνει το χάρακα στην ένδειξη 39,2 cm.
Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι \(10\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\).
Α) Τι από τα παρακάτω ισχύει;
α) Ο Κώστας έχει διπλάσιο χρόνο αντίδρασης κουρασμένος από ό,τι ξεκούραστος.
β) Ο Κώστας έχει τετραπλάσιο χρόνο αντίδρασης κουρασμένος από ό,τι ξεκούραστος.
γ) Ο Κώστας έχει εξαπλάσιο χρόνο αντίδρασης κουρασμένος από ό,τι ξεκούραστος.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
(μονάδες 4)
Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
(μονάδες 9)
Μονάδες 13
Β2.
Δύο ομάδες μαθητών εκτελούν στο εργαστήριο πειράματα μελέτης ευθύγραμμων κινήσεων. Ανά 0,2 s καταγράφουν τη θέση του κινητού και παίρνουν τις ακόλουθες μετρήσεις:
Α) Τι από τα παρακάτω ισχύει;
α) Και τα δύο κινητά κάνουν ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.
β) Το κινητό της ομάδας Α έχει ταχύτητα 10 m/s.
γ) Το κινητό Α έχει διπλάσια ταχύτητα από τη μέση ταχύτητα του κινητού Β κατά την κίνησή τους από το σημείο 0 μέχρι το σημείο 10 cm.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
(μονάδες 4)
Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
(μονάδες 8)
Μονάδες 12
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
Β.1.
Α) Η επιλογή (α).
Β) Η εξίσωση για τη θέση ενός σώματος που πέφτει ελεύθερα υπό την επίδραση της βαρύτητας είναι:
$$h = \frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2 \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$
όπου:
- \(h\) είναι η απόσταση που κάνει ο χάρακας κατά την ελεύθερη πτώση του,
- \(g\) είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας (10 m/s²),
- \(t\) είναι ο χρόνος κατά τον οποίο πέφτει ο χάρακας (ο χρόνος αντίδρασης του Κώστα).
Αν \(t_1\) ο χρόνος αντίδρασης του Κώστα, όταν είναι ξεκούραστος, και \(t_2\) ο χρόνος αντίδρασής του, όταν είναι κουρασμένος, με διαίρεση κατά μέλη:
\begin{align}\frac{t_1}{t_2} &= \frac{\sqrt{\frac{2h_1}{g}}}{\sqrt{\frac{2h_2}{g}}} \Rightarrow \frac{t_1}{t_2} = \sqrt{\frac{2h_1 g}{2h_2 g}} \Rightarrow \frac{t_1}{t_2} = \sqrt{\frac{h_1}{h_2}} \Rightarrow \frac{t_1}{t_2} = \sqrt{\frac{0{,}098}{0{,}392}}\\ &\Rightarrow \frac{t_1}{t_2} = \sqrt{\frac{98}{392}} \Rightarrow \frac{t_1}{t_2} = \sqrt{\frac{98}{4\cdot 98}} \Rightarrow \frac{t_1}{t_2} = \frac{1}{2} \Rightarrow t_2 = 2t_1\end{align}
Συνεπώς, ο Κώστας έχει διπλάσιο χρόνο αντίδρασης κουρασμένος από αυτόν που έχει, όταν είναι ξεκούραστος.
Β2.
Α) Η επιλογή (γ).
Β) Όπως φαίνεται στην καταγραφή των θέσεων, το κινητό Α μετατοπίζεται κατά 2 cm κάθε 0,2 s. Επομένως κάνει Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση με σταθερή ταχύτητα ίση με:
$$υ_A = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0{,}02}{0{,}2} = 0{,}1\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$$
Αντίστοιχα, το κινητό Β κάνει Ευθύγραμμη Ομαλά Επιταχυνόμενη Κίνηση, καθώς η μετατοπισή του αυξάνεται συνεχώς ανά 0,2 s.
Συνολικά μετατοπίστηκε κατά 10 cm σε χρονικό διάστημα: \(t = 10\cdot 0{,}2\ \text{s} = 2\ \text{s}\).
Η μέση ταχύτητα του κινητού είναι ίση με:
$$\overline{υ_B} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0{,}10}{2} = 0{,}05\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$$
Με διαίρεση κατά μέλη των ταχυτήτων
$$\frac{υ_A}{\overline{υ_B}} = \frac{0{,}1}{0{,}05} \Rightarrow \frac{υ_A}{\overline{υ_B}} = 2 \Rightarrow υ_A = 2\overline{υ_B}\ .$$
Συνεπώς, το κινητό Α έχει διπλάσια ταχύτητα από τη μέση ταχύτητα του κινητού Β κατά την κίνησή τους από το σημείο 0 μέχρι το σημείο 10 cm.