Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Πηγή: Ι.Ε.Π. | Αναγνώσθηκε: 3342 φορές Επικοινωνία | |
|---|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Φυσική | Τάξη: | Α' Λυκείου | |
| Κωδικός Θέματος: | 38913 | Θέμα: | 2 | |
| Τελευταία Ενημέρωση: | 08-Μαΐ-2026 | Ύλη: | 1.1.9. Οι εξισώσεις προσδιορισμού της ταχύτητας και της θέσης ενός κινητού στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2.1.3 Η δυναμική ενέργεια 2.1.4 Η μηχανική ενέργεια | |
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | ||||
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | ||
|---|---|---|---|
| Τάξη: | Α' Λυκείου | ||
| Μάθημα: | Φυσική | ||
| Θέμα: | 2 | ||
| Κωδικός Θέματος: | 38913 | ||
| Ύλη: | 1.1.9. Οι εξισώσεις προσδιορισμού της ταχύτητας και της θέσης ενός κινητού στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2.1.3 Η δυναμική ενέργεια 2.1.4 Η μηχανική ενέργεια | ||
| Τελευταία Ενημέρωση: 08-Μαΐ-2026 | |||
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | |||
ΘΕΜΑ Β
Β1.
Το cruise control ενός αυτοκινήτου είναι ένα σύστημα «αυτόματης» οδήγησης. Με αυτό ο οδηγός μπορεί να καθορίσει μία συγκεκριμένη ταχύτητα, με την οποία θέλει να κινείται το αυτοκίνητό του, χωρίς ο ίδιος να πατάει το πεντάλ του γκαζιού.
Ο Γιώργος με τον πατέρα του ταξίδεψαν από την Αθήνα για το εξοχικό τους στη Χαλκίδα. Όταν βγήκαν στον αυτοκινητόδρομο, ο πατέρας του ενεργοποίησε τον αυτόματο πιλότο, ώστε το αυτοκίνητο να κινείται με σταθερή ταχύτητα \(80\ \frac{km}{h}\). Διατήρησαν αυτή την ταχύτητα για απόσταση \(40\ km\). Στη συνέχεια ο αυτόματος πιλότος ρυθμίστηκε σε ταχύτητα \(120\ \frac{km}{h}\) με την οποία ταξίδεψαν για τα επόμενα \(40\ km\).
Το Διάγραμμα 1 δείχνει την ταχύτητα του αυτοκινήτου σε συνάρτηση με την απόσταση για όσο χρόνο κινούνταν με ενεργοποιημένο τον αυτόματο πιλότο.
Α) Πόση είναι η μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου σε όλη τη διαδρομή;
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
α) \(v_{\mu} = 100\ \frac{km}{h}\) β) \(v_{\mu} = 96\ \frac{km}{h}\) γ) \(v_{\mu} = 104\ \frac{km}{h}\)
(μονάδες 3)
Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
(μονάδες 9)
(Μονάδες 12)
Β2.
Στην Εικόνα 1 βλέπουμε ένα τρενάκι λούνα παρκ να διέρχεται από το ψηλότερο σημείο της διαδρομής του.
Στο Σχήμα 2 ένα βαγονάκι, το οποίο κινείται χωρίς τριβή, διέρχεται από την κορυφή Α του χαμηλότερου λόφου με ταχύτητα \(v_A = 15\ \frac{m}{s}\).
Το ύψος του σημείου Α από το έδαφος είναι \(h_A = 20\ m\) και του σημείου Β είναι \(h_B = 30\ m\). Δίνεται \(g = 10\ \frac{m}{s^2}\).
Α) Θα καταφέρει το βαγόνι να περάσει από το ψηλότερο σημείο Β του μεγάλου λόφου;
(Η αντίσταση του αέρα να μη ληφθεί υπόψη.)
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
α) Ναι, θα περάσει από το σημείο Β.
β) Όχι, δε θα φτάσει ποτέ στο σημείο Β.
γ) Θα ακινητοποιηθεί στο σημείο Β.
(μονάδες 4)
Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
(μονάδες 9)
(Μονάδες 13)
«Ανάπτυξη Δοκιμασιών Αξιολόγησης Δεξιοτήτων Εγγραμματισμού στα μαθήματα της Νεοελληνικής Γλώσσας και Λογοτεχνίας, της Άλγεβρας, της Φυσικής και της Χημείας Α' Λυκείου Γενικού Λυκείου» Ανάδοχος: «Ειδικός Λογαριασμός Κονδυλίων Έρευνας (Ε.Λ.Κ.Ε) Πανεπιστημίου Ιωαννίνων» ΑΔΑΜ: 25ΣΥΜV016348911 2025-02-20.
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
Β1.
Α) Σωστή απάντηση η (β).
Β) Η μέση ταχύτητα είναι:
$$v_{\mu} = \frac{S_{O\Lambda}}{\Delta t_{O\Lambda}} = \frac{40+40}{\frac{40}{80}+\frac{40}{120}} = \frac{80}{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}} = \frac{80}{\frac{5}{6}} = \frac{80 \cdot 6}{5} = 96\ \frac{km}{h}.$$
Β2.
Α) Σωστή απάντηση η (α).
Β) Στη διαδρομή \(A \to B\) η μηχανική ενέργεια διατηρείται σταθερή, συνεπώς μπορούμε να εφαρμόσουμε την Α.Δ.Μ.Ε.:
\begin{align} \frac{1}{2}mv_B^2 + mgh_B &= \frac{1}{2}mv_A^2 + mgh_A \\ v_B^2 + 2gh_B &= v_A^2 + 2gh_A \\ v_B^2 &= v_A^2 - 2g(h_B - h_A) \\ v_B^2 &= 15^2 - 2 \cdot 10 \cdot (30 - 20) \\ v_B^2 &= 225 - 200 \\ v_B^2 &= 25 \\ v_B &= 5\ \frac{m}{s}. \end{align}
Άρα θα περάσει από το ανώτατο σημείο Β της διαδρομής.