Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 2901 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Φυσική Τάξη: Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 8027 Θέμα: 2
Τελευταία Ενημέρωση: 25-Απρ-2024 Ύλη: Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Φυσική
Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 8027
Ύλη: Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης
Τελευταία Ενημέρωση: 25-Απρ-2024
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
ΘΕΜΑ Β

Β1. Ένας αλεξιπτωτιστής πέφτει από το αεροπλάνο χωρίς αρχική ταχύτητα και αφού ανοίξει το αλεξίπτωτο κινούμενος για κάποιο χρονικό διάστημα με σταθερή ταχύτητα προσγειώνεται στο έδαφος.
Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση:
Αν συμβολίσουμε με \(W_Β\) το έργο του βάρους του αλεξιπτωτιστή κατά τη διάρκεια της πτώσης του και \(Κ\) την κινητική ενέργεια του αλεξιπτωτιστή κατά την προσγείωση του θα ισχύει:
α) \(W_Β > Κ\)
β) \(W_Β = Κ\)
γ) \(W_Β < Κ\)
Μονάδες 4

Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 8

Β2. O χονδρός (Α) και ο λιγνός (Β) έχουν μάζες μαζί με τα αντίστοιχα πατίνια \(m_A\) και \(m_B\) με σχέση \(m_A=2\cdot m_B\). Οι δυο τους στέκονται με πατίνια σε λείο οριζόντιο δάπεδο κρατώντας το τεντωμένο οριζόντιο σκοινί αμελητέας μάζας, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.

Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση:
Τραβώντας το σκοινί αρχίζουν να κινούνται με επιταχύνσεις μέτρων \(α_Α\) και \(α_Β\) που έχουν σχέση:
α) \(α_Α= α_Β=0\)
β) \(α_Α= 2\cdot α_Β\)
γ) \(α_Β =2\cdot α_Α\)
Μονάδες 4

Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 9

ΘΕΜΑ Β

Β1. Σωστή η απάντηση (α)
Ενδεικτική Αιτιολόγηση
Στον αλεξιπτωτιστή ασκούνται δυο δυνάμεις: το βάρος του \(w\) και η αντίσταση του αέρα \(F_A\). Κατά την κίνηση του αλεξιπτωτιστή το έργο του βάρους είναι παραγόμενο ενώ της αντίστασης του αέρα καταναλισκόμενο.
Εφαρμόζουμε το θεώρημα μεταβολής κινητικής ενέργειας έργου για την κίνηση του αλεξιπτωτιστή:

$$Δ_K=W_B+W_{F_A}$$ $$Κ-0=W_B+W_{F_A}$$ $$K=W_B+W_{F_A}$$

με \(W_{F_A} \lt 0\), επειδή το έργο της \(F_A\) είναι καταναλισκόμενο.
Οπότε: \(K \lt W _B\).
Συνεπώς σωστή απάντηση η (α).

Β2. Σωστή η απάντηση (γ).
Ενδεικτική Αιτιολόγηση

Στον (Α) ασκούνται οι δυνάμεις:

  • Από επαφή: η κάθετη δύναμη από το δάπεδο \((F_{NA})\), η δύναμη \(F_A\) από το σκοινί
  • Από απόσταση: η δύναμη του βάρους ( \(W_A\))

Λόγω ισορροπίας στον κατακόρυφο άξονα ισχύει: \(F_{NA}= W_A\),
ενώ από τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα για τον (Α) έχουμε:

$$α_Α=\dfrac{F_A}{m_A}, \ (1)$$

Στον (Β) ασκούνται οι δυνάμεις:

  • Από επαφή: η κάθετη δύναμη από το δάπεδο (\(F_{NΒ}\)), η δύναμη \(F_Β\) από το σκοινί
  • Από απόσταση: η δύναμη του βάρους (\(W_Β\))

Λόγω ισορροπίας στον κατακόρυφο άξονα ισχύει: \(F_{NΒ}= W_Β\), ενώ από τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα για τον (Β) έχουμε:

$$α_Β=\dfrac{F_B}{m_B}, \ (2)$$

Επειδή το σκοινί δεν έχει μάζα ισχύει:

$$F_A=F_B=F, \ (3)$$

επομένως από τις σχέσεις (1), (2) και (3) χρησιμοποιώντας και τη σχέση \(m_A=2\cdot m_B, \quad (4)\) προκύπτει:

$$(1): α_Α=\dfrac{F_A}{m_A}$$ $$\overset{(3)}{\Rightarrow} α_Α=\dfrac{F_B}{m_A}$$ $$\overset{(4)}{\Rightarrow} α_Α=\dfrac{F_B}{2\cdot m_B}$$ $$\Rightarrow α_Α=\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{F_B}{m_B}$$ $$\overset{(2)}{\Rightarrow} α_Α=\dfrac{1}{2} α_Β$$ $$\Rightarrow α_Β=2\cdot α_Α$$

Συνεπώς σωστό το (γ).