Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 2780 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Φυσική Τάξη: Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 8051 Θέμα: 2
Τελευταία Ενημέρωση: 25-Απρ-2024 Ύλη: Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Φυσική
Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 8051
Ύλη: Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης
Τελευταία Ενημέρωση: 25-Απρ-2024
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
ΘΕΜΑ Β

Β1. Δύο αυτοκίνητα με μάζες \(m_A = 4000 Kg\) και \(m_B = 1000 Kg\) είναι αρχικά ακίνητα σε οριζόντιο δρόμο. Τα αυτοκίνητα αρχίζουν να κινούνται στο δρόμο με σταθερή επιτάχυνση. Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στα δυο αυτοκίνητα έχει το ίδιο μέτρο

Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.
Όταν τα αυτοκίνητα έχουν διανύσει απόσταση \(d\) κινούνται με ταχύτητες μέτρου \(υ_Α\) και \(υ_Β\) αντίστοιχα για τα οποία ισχύει:
α) \(υ_A = υ_B\)
β) \(2υ_A = υ_B\)
γ) \(υ_A =2υ_B\)
Μονάδες 4

Β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 8

Β2. Παιδικό αμαξάκι έχει μάζα \(m = 1\ Kg\) και κινείται σε οριζόντιο δάπεδο. Στο αμαξάκι ασκείται τη χρονική στιγμή \(t = 0\) οριζόντια δύναμη μέτρου \(F = 8\ N\) και σταθερής διεύθυνσης. Η γραφική παράσταση της ταχύτητάς του σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται στο παρακάτω σχήμα. Δυο μαθητές Α και Β συζητούν για τον τρόπο με τον οποίο μπορούν να υπολογίσουν την επιτάχυνσή του.

Α) Ο Α σκέφτεται να υπολογίσει την επιτάχυνση από την κλίση της γραφικής παράστασης ενώ ο Β από το λόγο \(F/m\). Το σωστό τρόπο υπολογισμού της επιτάχυνσης έχει σκεφθεί
α) ο μαθητής Α
β) ο μαθητής Β
γ) και οι δυο
Μονάδες 4

Β) Να δικαιολογήσετε την απάντησής σας
Μονάδες 9

Β1.
Α) Σωστή απάντηση είναι η β.

Β) Ενδεικτική αιτιολόγηση
Στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση ισχύει:

$$υ = α\cdot t, \ (1)$$ $$\text{και } x =\dfrac{1}{2}α \cdot t^2$$ $$\Rightarrow t^2=\dfrac{2x}{α}$$ $$\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2x}{α}}, \ (2)$$

Οπότε η (1) με χρήση της (2) δίνει:

$$\Rightarrow υ=α \sqrt{\dfrac{2x}{α}}$$ $$\Rightarrow υ= \sqrt{α^2 \dfrac{2x}{α}}$$ $$\Rightarrow υ=\sqrt{2xα}, \ (3)$$

Επίσης, ισχύει \(ΣF = mα\) και με την αντικατάσταση στη σχέση (3) προκύπτει:

$$υ^2 = 2x\dfrac{ΣF}{m}$$

Για το Α αυτοκίνητο ισχύει:

$$υ^2_Α=2 x_A\dfrac{ΣF}{m_A}, \ (4)$$

Για το Β αυτοκίνητο ισχύει:

$$υ^2_Β=2 x_Β\dfrac{ΣF}{m_B}, \ (5)$$

Για \(x_A = x_B=d\) διαιρώντας κατά μέλη παίρνουμε:

$$\dfrac{υ^2_Α}{υ^2_B}=\dfrac{m_B}{m_A}=\dfrac{1000Kg}{4000Kg} =\dfrac{1}{4}$$

Άρα \(2υ_Α = υ_Β\).

Β2.
Α) Σωστή απάντηση είναι η α.
Β) Ενδεικτική αιτιολόγηση
Το σωστό τρόπο υπολογισμού τον έχει σκεφτεί ο μαθητής Α διότι ο μαθητής Β δε γνωρίζει αν εκτός από τη δύναμη \(F = 8 N\) ασκείται στο αμαξάκι και κάποια άλλη δύναμη (όπως π.χ. η τριβή), με αποτέλεσμα η συνισταμένη δύναμη να είναι διαφορετική από \(8 N\).

Επομένως:

$$α =\dfrac{Δυ}{Δt}= \dfrac{(15-10)m/s}{(2-1)s}=5m/s^2$$