Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 2722 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Φυσική Τάξη: Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 8052 Θέμα: 2
Τελευταία Ενημέρωση: 25-Απρ-2024 Ύλη: Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Φυσική
Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 8052
Ύλη: Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης
Τελευταία Ενημέρωση: 25-Απρ-2024
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
ΘΕΜΑ Β

B1. Δύο μικρά σώματα Α, Β διαφορετικών μαζών, βρίσκονται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Το Α είναι ακίνητο ενώ το Β κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου \(υ_1\) . Κάποια στιγμή ασκούμε την ίδια σταθερή οριζόντια δύναμη (προς την κατεύθυνση της ταχύτητας \(υ_1\)) για το ίδιο χρονικό διάστημα και στα δύο σώματα, με αποτέλεσμα αυτά να αποκτήσουν ταχύτητες ίδιου μέτρου.

Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση:
Για τις μάζες των σωμάτων ισχύει:
α) \(m_A < m_B\)
β) \(m_A > m_B\)
γ) \(m_A = m_B\)
Μονάδες 4

Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 8

B2. Μαθητής της Α΄ Λυκείου παρατηρεί στο σχήμα τη γραφική παράσταση ταχύτητας - χρόνου ενός αυτοκινήτου, που κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο.

Ο μαθητής κάνει τον παρακάτω συλλογισμό, ερμηνεύοντας τη μορφή του διαγράμματος:
«Η επιταχυνόμενη κίνηση διαρκεί \(5 s\) (από \(0 s\) έως \(5 s\) ), ενώ η επιβραδυνόμενη διαρκεί \(10 s\) (από \(10 s\) έως \(20 s\)).
Αφού λοιπόν το χρονικό διάστημα που απαιτείται ώστε η ταχύτητα του αυτοκινήτου να μηδενιστεί είναι μεγαλύτερο από το χρονικό διάστημα που απαιτείται για να αυξηθεί η ταχύτητά του σε \(20 m/s\), συμπεραίνω ότι η επιτάχυνση έχει μεγαλύτερο μέτρο από την επιβράδυνση.»

Να επιβεβαιώσετε ή να διαψεύσετε τον παραπάνω συλλογισμό, δικαιολογώντας την απάντησή σας.
Μονάδες 13

B1.
Α) Σωστή απάντηση είναι η α.

Β) Ενδεικτική αιτιολόγηση
Στα δύο σώματα ασκείται η ίδια δύναμη \(F\), για το ίδιο χρονικό διάστημα \(Δt\).
Για το σώμα Α, η μεταβολή της ταχύτητας είναι \(Δυ_Α = υ, \ (1)\)
Για το σώμα Β, η μεταβολή της ταχύτητας είναι \(Δυ_Β = υ - υ_1, \ (2)\)
Από τη σύγκριση των σχέσεων (1) και (2) προκύπτει: \(Δυ_Α > Δυ_Β\)

Για για το ίδιο χρονικό διάστημα \(Δt\) ισχύει:

$$\dfrac{Δυ_Α}{Δt}>\dfrac{Δυ_Β}{Δt}$$

Δηλαδή \(α_Α > α_Β\) και εφόσον \(ΣF_A = ΣF_B=ΣF\) συνεπάγεται [με χρήση του 2ου Νόμου του Νεύτωνα για κάθε σώμα] ότι:

$$\dfrac{ΣF}{m_A}>\dfrac{ΣF}{m_B}$$

Άρα: \(m_A < m_B\).
Συνεπώς σωστή είναι η πρόταση (α).

Β2.
Α) Ο παραπάνω συλλογισμός είναι Λάθος.

Β) Ενδεικτική αιτιολόγηση

Από τη γραφική παράσταση, για \(t = 0 s\) μέχρι και \(t = 5 s\) παρατηρούμε ότι είναι: \(υ_{αρχ} = 0\dfrac{m}{s}\) και \(υ_{τελ} = 10\dfrac{m}{s}\). Οπότε ισχύει:

$$α_{0-5} =\dfrac{|Δυ|}{|Δt|}$$ $$\Rightarrow α_{0-5} =\dfrac {(10-0)m/s}{(5-0)s}$$ $$\Rightarrow α_{0-5} =\dfrac{10}{5}\dfrac{m}{s^2}=2\dfrac{m}{s^2}$$

Από τη γραφική παράσταση, για \(t = 10 s\) μέχρι και \(t = 20 s\) παρατηρούμε ότι η ταχύτητα είναι \(υ_{αρχ} = 10\dfrac{m}{s}\) και \(υ_{τελ} = 20\dfrac{m}{s}\). Οπότε είναι:

$$α_{10-20} =\dfrac{|Δυ|}{|Δt|}$$ $$\Rightarrow α_{10-20}=\dfrac{|(20-0)m/s}{(20-10)s}$$ $$\Rightarrow α_{10-20}=\dfrac{20}{10}\dfrac{m}{s^2}=2\dfrac{m}{s^2}$$

Παρατηρούμε ότι οι ισχύει:

$$|α_{0-5}| = |α_{10-20}|$$

Ο συλλογισμός του μαθητή είναι λάθος διότι πρέπει να υπολογίζουμε τη μεταβολή της ταχύτητας σε κάθε χρονικό διάστημα \(Δt.\)