Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Πηγή: Ι.Ε.Π. | Αναγνώσθηκε: 19156 φορές Επικοινωνία | |
|---|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Άλγεβρα | Τάξη: | Α' Λυκείου | |
| Κωδικός Θέματος: | 12910 | Θέμα: | 2 | |
| Τελευταία Ενημέρωση: | 15-Μαΐ-2023 | Ύλη: | 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης | |
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | ||||
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | ||
|---|---|---|---|
| Τάξη: | Α' Λυκείου | ||
| Μάθημα: | Άλγεβρα | ||
| Θέμα: | 2 | ||
| Κωδικός Θέματος: | 12910 | ||
| Ύλη: | 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης | ||
| Τελευταία Ενημέρωση: 15-Μαΐ-2023 | |||
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | |||
ΘΕΜΑ 2
Στο παρακάτω σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \(f\).
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της \(Α\) και το σύνολο τιμών της \(f(Α).\)
(Μονάδες 8)
β) Να βρείτε τις τιμές \(f(-2), f(0), f(3).\)
(Μονάδες 6)
γ) Με τη βοήθεια της γραφικής παράστασης να βρείτε τις τιμές του \(x\) για τις οποίες \(f(x) = 0.\)
(Μονάδες 4)
δ) Με τη βοήθεια της γραφικής παράστασης να βρείτε τις τιμές του \(x\) για τις οποίες \(f( x ) < 0.\)
(Μονάδες 7)
α) Είναι: \(A=[-10, 5)\) και \(f(A)=[-3,5]\).
β) Έχουμε: \(f(-2) = 5\), \(f(0)= 3\), και \(f(3) = 0\).
γ) Είναι: \(f(x)=0\Leftrightarrow x=-7 \ \text{ ή } x=3\) (προκύπτουν ως τετμημένες των σημείων τομής της γραφικής παράστασης της \(f\) με τον άξονα \(x'x\).
δ) Αντίστοιχα έχουμε: \(f(x)\lt 0\Leftrightarrow x\in[-10,-7)\cup (3,5)\) (οι λύσεις είναι οι τετμημένες των σημείων τομής της γραφικής παράστασης της \(f\) στα σημεία αυτής που είναι κάτω από τον άξνα \(x'x\).