Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 2574 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Χημεία Τάξη: Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 15715 Θέμα: 3
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Νοε-2023 Ύλη: 4.1.1 Σχετική ατομική μάζα - Σχετική μοριακή μάζα 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Χημεία
Θέμα: 3
Κωδικός Θέματος: 15715
Ύλη: 4.1.1 Σχετική ατομική μάζα - Σχετική μοριακή μάζα 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Νοε-2023
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Θέμα 3ο
Το νερό \((Η_2Ο)\) είναι η πιο σημαντική χημική ένωση για τη ζωή στο πλανήτη μας. Απαντά στις \(3\) φυσικές καταστάσεις, ως πάγος, νερό και υδρατμός. Το νερό έχει πυκνότητα \(ρ=1\dfrac{g}{mL}\).
α) Να υπολογίσετε:
i) τη μάζα του νερού που περιέχει \(20 g\) υδρογόνου \((Η)\) (Μονάδες 6)
ii) τα μόρια νερού που υπάρχουν σε δύο σταγόνες νερού όγκου \(0,9 mL\). (Μονάδες 6)
β)
i) Nα υπολογίσετε την πίεση που θα ασκηθεί σε κλειστό δοχείο όγκου \(20 L\) με περιεχόμενο \(12,04 \cdot 10^{23}\) μόρια υδρατμών στους \(127 °C\). (Μονάδες 6)
ii) Να υπολογίσετε την πυκνότητα του νερού σε πίεση \(4,1 atm\) θερμοκρασία \(127 °C\). (Μονάδες 7)
Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες: \(Αr(H)=1, Αr(O)=16\), καθώς και η παγκόσμια σταθερά των αερίων \(R= 0,082\dfrac{atm\cdot L}{mol\cdot K}\).
Μονάδες 25

Ενδεικτική Λύση
α)
i) Είναι \(Μ_{r}(Η_{2}Ο)=2\cdot 1+16=18\)


Σε \(1 mol\) μορίων \(H_2O\) υπάρχουν \(2 mol\) ατόμων \(Η\).

Επίσης
\(1 mol\) μορίων \(H_2O\) ζυγίζει \(18 g\) και
\(1 mol\) ατόμων Η ζυγίζει \(1 g\), άρα \(2 mol\) ατόμων Η ζυγίζουν \(2 g\).

Άρα: Σε \(18 g\) \(H_2O\) περιέχονται \(2 g\) υδρογόνου \((Η)\)
Σε \(xg\) \(H_2O\) περιέχονται \(20 g\) υδρογόνου \((Η)\)

$$\dfrac{18g}{x g}=\dfrac{2 g}{20 g}$$ $$\Rightarrow x=180$$

Επομένως σε \(180 g\) νερού περιέχονται \(20 g\) υδρογόνου.

ii) Δύο σταγόνες νερού όγκου \(0,9 mL\) και πυκνότητας \(ρ=1\dfrac{g}{mL}\), έχουν μάζα \(0,9 g\).

$$M_{r}(H_{2}O)=18$$ $$n=\dfrac{m}{M_{r}}$$ $$\Rightarrow n=\dfrac{0,9}{18}=0,05$$

Επομένως, σε δύο σταγόνες νερού όγκου \(0,9 mL\) υπάρχουν \(0,05 mol\) νερού.
Σε \(1 mol\) νερού υπάρχουν \(Ν_{Α}\) μόρια νερού
Σε \(0,05 mol\) νερού υπάρχουν \(x\); μόρια νερού

$$\dfrac{1 mol}{0,05 mol}=\dfrac{Ν_{}μόρια}{y μόρια}$$ $$\Rightarrow y=0,05\cdot Ν_{Α}=0,05\cdot 6,02\cdot 10^{23}=3,01\cdot 10^{22}$$

Άρα, σε δύο σταγόνες νερού όγκου \(0,9 mL\) περιέχονται \(3,01\cdot 10^{22}\) μόρια νερού.

β)
i) Υπολογίζουμε τα \(mol\) \(H_2O\) που αντιστοιχούν σε \(12,04\cdot10^{23}\) μόρια υδρατμών:

$$n=\dfrac{N}{N_{A}}=\dfrac{12,04 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23}}=2 mol$$

Γνωρίζουμε τον όγκο \((V)\), τη θερμοκρασία \(θ\) και την ποσότητα σε \(mol\) \((n)\) των υδρατμών στο δοχείο, άρα από την καταστατική εξίσωση των αερίων θα υπολογίσουμε την πίεση \(P\):
H θερμοκρασία \(Kelvin\) είναι: \(T = θ + 273 = 127 + 273 = 400 K\).

$$P\cdot V=n\cdot R\cdot T$$ $$\Rightarrow P=\dfrac{n\cdot R\cdot T}{V}=\dfrac{2 mol\cdot 0,082\dfrac{L\cdot atm}{mol\cdot K}\cdot 400 K}{20 L}$$ $$\Rightarrow P=3,28 atm$$

Επομένως η πίεση που θα ασκηθεί από τους υδρατμούς στο δοχείο είναι \(3,28 atm\).

ii) H πυκνότητα \((ρ)\) του νερού, μάζας \(m\) και όγκου \(V\), δίνεται από τη σχέση: \(ρ=\dfrac{m}{V}\)

Από την καταστατική εξίσωση των αερίων έχουμε:

$$P\cdot V=n\cdot R\cdot T$$ $$\Rightarrow \dfrac{P}{R\cdot T}=\dfrac{n}{V}$$ $$\Rightarrow \dfrac{P}{R\cdot T}=\dfrac{\dfrac{m}{M_{r}}}{V}$$ $$\Rightarrow \dfrac{m}{V}=\dfrac{P\cdot M_{r}}{R\cdot T}$$ $$\Rightarrow ρ=\dfrac{P\cdot M_{r}}{R\cdot T}=\dfrac{4,1atm\cdot 18\dfrac{g}{mol}}{0,082\dfrac{L\cdot atm}{mol\cdot K}\cdot 400K}$$ $$\Rightarrow ρ=2,25\dfrac{g}{L}=\dfrac{2,25g}{1000\ mL} = 2,25 \cdot 10^{-3}\dfrac{g}{mL}$$

Επομένως η πυκνότητα των υδρατμών σε θερμοκρασία \(127 °C\) και πίεση \(4,1 atm\) είναι \(2,25\cdot10^{-3}\) \(\dfrac{g}{mL}\).